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第三章：二次函数实际应用出门考
1、某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=-x+70x-
2
800，要想获得最大利润，则销售单价为（）
A．30元B．35元C．40元D．45元
2、竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at+bt，其图象如图所
2
示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）
A．第3秒B．第3.9秒C．第4.5秒D．第6.5秒
3、如图，李师傅想用长为80米的棚栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD．已知教学
楼外墙长50米，设矩形ABCD的边长AB为x（米），面积为S（平方米）．
（1）请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？
4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，
若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y箱与销售价x（x＞50）元/箱之间的函数关系式．
（2）在（1）的基础上，求该批发商平均每天的销售利润w元与销售价x之间的函数关系式；
（3）在（1）的基础上当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
第四章：二次函数面积与线段最值出门考
yaxbxxABAlCA
1、如图，已知抛物线=2++3与轴交于、两点，过点的直线与抛物线交于点，其中
C
点的坐标是（1，0），点坐标是（4，3）．
（1）求抛物线的解析式；
DBCDD
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点，使△的周长最小？若存在，求出点的坐标，若
不存在，请说明理由；
EACACEE
（3）若点是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线的下方，试求△的最大面积及点的坐
标．
第五章：二次函数等腰与平行四边形出门考
yxxcAlyx
1、如图，抛物线=2﹣2+的顶点在直线：=﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
yBxCDCDABD
（2）设抛物线与轴交于点，与轴交于点、（点在点的左侧），试判断△的形状；
lPPABDP
（3）在直线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
第六章：圆的概念与垂径定理出门考
1、把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢
（）
A
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