高中数学同步课件 数列再练一课(范围：§1.1～§1.2).pptxVIP

第1章再练一课(范围：§1.1～§1.2)

一、单项选择题123456789101112131415√

2.已知{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和.若S3＝3a1＋3，则d等于A.－2 B.－1C.1 D.2123456789101112131415√因为{an}是公差为d的等差数列，且S3＝3a1＋3，所以3a1＋3d＝3a1＋3，解得d＝1.

3.已知等差数列{an}满足a1＝－2，a6＋a8＝20，则{an}的公差为A.－2 B.2C.4 D.6√123456789101112131415设公差为d，因为a8＋a6＝2a7＝20，所以a7＝10，所以a7－a1＝6d＝12，所以d＝2.

1234567891011121314154.已知a1＝2，an＋1＝，则a2024等于A.506 B.1012C.2024 D.4048√

1234567891011121314155.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S4＝14，S6＝S2＋22，则S6等于A.26 B.27C.28 D.29√由题意得S2，S4－S2，S6－S4成等差数列，∴2(S4－S2)＝S2＋S6－S4，又S4＝14，S6＝S2＋22，∴2[14－(S6－22)]＝S6－22＋S6－14，解得S6＝27.

6.若公差为d的等差数列{an}满足an＋1＋an＝4n－3，则下列结论错误的为A.数列{an＋1＋an}也是等差数列 B.d＝2C.a1＝ D.13是数列{an}中的项√由an＋1＋an＝4n－3易知{an＋1＋an}是等差数列，A正确；由an＋1＋an＝4n－3得an＋2＋an＋1＝4n＋1，所以an＋2－an＝4，因为{an}是等差数列，所以d＝2，B正确；123456789101112131415

二、多项选择题7.已知在等差数列{an}中，a2＋a9＋a12－a14＋a20－a7＝8，则A.a10＝4 B.a11＝4123456789101112131415√√设等差数列{an}的公差为d，则a2＋a9＋a12－a14＋a20－a7＝2a1＋20d＝2(a1＋10d)＝8，即a11＝a1＋10d＝4，

123456789101112131415√√

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9.设等差数列{an}的前n项的和为Sn，公差为d，已知a3＝12，S120，a70，则A.S5＝60B.－4d－3C.a60D.当Sn0时，n的最小值为13123456789101112131415√√√

∵数列{an}是等差数列，∴S5＝5a3＝60，故选项A正确；∵S120，∴a6＋a70，又∵a70，∴a3＋3d＋a3＋4d0且a3＋4d0，∵a6＋a70，a70，∴a60，故选项C正确；∵S120，S13＝13a70，∴当Sn0时，n的最小值为13，故选项D正确.123456789101112131415

123456789101112131415三、填空题10.写出一个公差不为零，且满足a1＋a2－a3＝1的等差数列{an}的通项公式an＝_________________.n＋1(答案不唯一)设等差数列{an}的公差为d，则a1＋a2－a3＝a1＋a1＋d－a1－2d＝a1－d＝1，不妨令d＝1，则a1＝2，此时等差数列{an}的通项公式an＝n＋1.

12345678910111213141511.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，第一日，第四日，第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______.120

123456789101112131415每天走的里数符合等差数列，设这个等差数列为{an}，其公差为d，前n项和为Sn.根据题意可知，S9＝1260，a1＋a4＋a7＝390，∵a1＋a4＋a7＝3a4＝390，∴a4＝130，∴d＝a5－a4＝10，∴a3＝a4－d＝120.

123456789101112131415∴a3＝a1＋2d＝120.

12.已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2S2＝a2(a2＋1)，且a1＝1，则的最小值是_____.123456789101112131415

123456789101112131415∵2S2＝2(a1＋a2)＝a2(a2＋1)，且a1＝1，各项均为正数，

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123456789101112131415四、解答题

123456789101112131415(2)求数列{an}的通