高中数学人教B版 选择性必修第一册 空间中的平面与空间向量 课件.pptxVIP

1．2.2空间中的平面与空间向量;本节课的学习目标要时刻牢记哦！！;如果α是空间中的一个平面，n是空间中的一个非零向量，且表示n的有向线段所在的直线与平面α垂直，则称n为平面α的一个法向量，记作n⊥α．;大家一起动脑思考一下！！;1．直线与平面位置关系的判断如果v是直线l的一个方向向量，n是平面α的一个法向量，则：n∥v?l⊥α；n⊥v?l∥α，或l?α．2．平面与平面位置关系的判断如果n1是平面α1的一个法向量，n2是平面α2的一个法向量，则：n1⊥n2?α1⊥α2；n1∥n2?α1∥α2，或α1与α2重合．

;1．三垂线定理如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在该平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．

2．三垂线定理的逆定理如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直．

;一起看个小例题！！！！;3.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.证明：A1C⊥平面BB1D1D.;4.如图，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD1，AC，CB1，B1A，求证：BD1⊥平面AB1C.;1．若直线l的方向向量a＝(1，2，－1)，平面α的一个法向量m＝(－2，－4，k)，若l⊥α，则实数k＝ ()A．2 B．－10C．－2 D．10

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