人教版数学七年级上册 1.5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方导学案.doc

5有理数的乘方

第1课时有理数的乘方导学案

一.学习目标

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.

2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.

3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.

二.自主预习

—天巴衣老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给20天,那我就答应你的要求!巴衣老爷眼珠子一转说:那好吧!

问题1:亲爱的同学们,你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?

阿凡提得到的钱:

3.合作探究

1.计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.

我们知道,边长为5的正方形的面积是,读作:5的平方或5的2次方.

边长为5的正方体的体积是,读作:5的立方或5的3次方.

问题2:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同?

4.课堂练习

1.理解定义填空:

(1)(-5)2的底数是,指数是,(-5)2表示2个相乘,读作的2次方,也读作-5的.

(2)()6表示个相乘,读作的次方,也读作的次幂,其中叫做,6叫做.

2.观察24,219,(-5)2,()6,比较其表示法有什么不同?

3.计算

(1)42242×4

(2)32-32(-3)2

(3)()3

4.用计算器计算(-8)5和(-3)6.

5.找朋友(计算下列式子,看谁的结果和给出的四个式子的结果一样):

①-1×32②(-1)10③(-)×(-)×(-)④-|-27|

(-1)2009-6---(-3)×(-3)×(-3)(-1)100(-3)3-(-1)2(-1)5

(-)3(-3)×(-3)27-32(-1)2008-3×39

(-3)2-27

6.计算

(1)(-3)2×(-);

(2)-23×(-32);

(3)64÷(-2)5;

(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.

五.达标检测

1．若一个数的平方等于它本身，则这个数是()

A．0 B.1 C.－1，1 D.0，1

2．下列各组数中，互为相反数的有()

①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；

④(－2)3和－23.

A．④ B.①② C.①②③ D.①②④

3．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示．这样捏合到第8次后可拉出根细面条．

4．计算：

(1)(－eq\f(2,5))2； (2)－(－6)3；

(3)－eq\f(24,5)； (4)(－3)2×(－2)3.

参考答案

1.D2.B3.256

4.解：(1)(－eq\f(2,5))2＝(－eq\f(2,5))×(－eq\f(2,5))＝eq\f(4,25).

(2)－(－6)3＝－(－6)×(－6)×(－6)＝216.

(3)－eq\f(24,5)＝－eq\f(2×2×2×2,5)＝－eq\f(16,5).

(4)(－3)2×(－2)3＝9×(－8)＝－72.