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第9章习题参考答案
9.1
解：（1）长度Y（厘米）与重量X（克）之间的散点图如下所示：
由Y与X的散点图可以大致推测长度Y关于重量X是线性相关，且二
者呈正相关关系。
（2）首先，先分别求出平均重量和平均长度：
；；
其次，计算回归参数，其计算表如下：
表1：回归方程参数的计算表
XY(X-(Y-
57.25-12.5-2.2367156.2527.9583
108.12-7.5-1.366756.2510.25
158.95-2.5-0.53676.251.3417
209.902.50.413336.251.0333
2510.97.51.4133356.2510.6
3011.812.52.31333156.2528.9167
合计437.580.1
最后，根据公式（9.6）计算相应的回归参数：
；
所以，Y关于X的一元线性回归方程为：
9.5
解：总变差，回归平方和，残差平方和的计算如下：
表2：总变差，回归平方和，残差平方和的计算表
Y
7.257.1980955.002685.2375590.002694
8.128.1135241.867781.8855214.19E-05
8.959.0289520.288010.2095020.006233
9.99.9443810.170840.2095020.00197
10.910.859811.997511.8855210.001615
11.811.775245.351515.2375590.000613
合计14.6783314.665170.013168
∴残差平方和：；
回归平方和：
9.6
解：由表2得：
判定系数
又∵习题9.1的散点图显示Y与X是呈正相关关系
∴相关系数
显著性检验：
（1）回归方程的显著性检验：
原假设H：该回归方程不显著；备择假设H：该回归方程显著
01
计算F统计量：
∵在α=0.05的显著性水平下，有4454.79＞F(1,4)=7.71
0.05
∴
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