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最新七年级下学期实数模拟数学试题(一)培优试题

一、选择题

1．已知，，…，均为正数，且满足，，则，的大小关系是()

A． B． C． D．

2．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）

A．132 B．146 C．161 D．666

3．定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（）

A．12 B．24 C．27 D．30

4．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）

A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣

5．下列命题是真命题的有（）个

①两个无理数的和可能是无理数；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑤无理数都是无限小数．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（）

A．p B．q C．m D．n

7．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）

A．3 B．-3 C．±3 D．±9

8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）

最新七年级下学期实数模拟数学试题(一)培优试题全文共1页，当前为第1页。A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

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9．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，数轴上两点表示的数分别为，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．

（1）若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣和﹣，则M，N间的距离为___，MN中点表示的数是___．

（2）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为___．

12．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．

13．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．

14．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____.

15．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=2的整数解为_____．

16．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，

②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，

所以S=．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是______．

最新七年级下学期实数模拟数学试题(一)培优试题全文共2页，当前为第2页。17．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：

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①[﹣x]＝﹣[x]；

②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；

④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．

其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．

18．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为．如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么_____，_____．

19．若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正