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《离散数学》课程标准

英文名称：DiscreteMathematics适用专业：数学与应

用数学学分数：4

一、课程性质

《离散数学》是研究离散量的结构及其相互关系的应用数学学科，是随着计

算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学

科。《离散数学》是应用数学专业以及计算机专业的一门重要专业必修课。

二、课程理念

1、课程所属学科分析

离散与连续是现实世界中物质运动的对立统一的两个方面，离散数学与连续

数学是描述、刻画和表达现实世界物质运动的两个重要工具。计算机的高速发展与

广泛应用，促进了信息数字化、符号化和离散化。从目前的发展趋势来看，离散数

学在现代应用科学中的作用已经超过了连续数学。离散数学已成为计算机科学与技

术的重要理论基础之一，在计算机科学与技术等领域有着广泛的应用。

2、课程授课对象分析

离散数学课程是应计算机科学和技术发展的需要，综合了高等数学的多个分

支而形成的。其特点是以离散量为研究对象，内容丰富，涉及面较宽。因此概念

多、定理多、推理多，但它研究的内容均比较基础，难度不大。本课程面对的是计

算机科学与技术专业一年级的学生，。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和

严密的逻辑推理能力，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理离散信

息，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数学工具。

3、课程内容选择分析

本课程研究离散型的量的结构及其相互间的关系，因而特别体现了计算机科

学的离散性这一重要特征。其内容极为广泛，不同的教材或专著在选材上通常会有

较大的差异。但都至少包含了以下四个方面内容：数理逻辑、集合论、代数系统、

图论。作为一门数学课，《离散数学》特别能体现数学的三大特性——严密的逻辑

性、高度的抽象性以及广泛的应用性。

4、课程学习要求的分析

在本课程的教学过程中，要坚持学生为主体、教师为主导、以人为本的教学

理念，将研究性学习运用于教学中，课堂讲授、课堂讨论、课外扩展学习相结合，

鼓励创新，充分体现素质教育、个性化教育等现代教育思想和观念，构建以学习者

为中心，以学生实践性的自主活动为基础的动态、开放的教学过程。同时课堂教学

强调启发式、交互式、互动式教学，强调讲思想、讲方法；强调学生自主学习、创

造性学习和教学相长；以体现素质教育和学生的能力培养。另外，课上讲授中引入

较多的实例介绍相关理论、方法在实践中的应用。

5、课程考核目标和方法分析

（1）了解：记住基本事实，包括能完整地叙述重要概念的定义，重要定理、

基本公式的条件和结论，知道一般概念、名称所代表的意义等。本课程通过对知识

的记忆或再认评价该层次的学习水平。

（2）理解：明了基本概念的本质特征及该概念与相近概念或相关概念的联系

和本质区别；清楚概念的外延；清楚基本理论、基本方法的条件和结论间的逻辑关

系，以及该理论或方法的适用情境。本课程通过对基本知识的辨析，知识在数学语

言和自然语言之间的转译，以及直接应用知识解答的题目评价该层次的学习水平。

（3）直接应用：问题的情境与学习过的知识情境基本相同，直接应用知识或

略作分析即能作出解答。本课程中有大量问题属于较典型的问题，此类问题通常都

有常规解法，且这些解法学生必须熟练掌握。

（4）间接应用：问题的情境与学习过的知识情境有所不同，需要通过思考和

分析、对条件或结论作出适当的转换后才能找到思路或解法。

（5）综合应用：指需要经过分析并综合应用2-3个知识点的知识才能解答的

问题，或与专业课直接有关的应用问题。

三、课程目标

本课程既要注重讲授基本的理论和知识，更要重视对学生的思维能力的培养

和提高。

1、本课程总目标

要将抽象的数学知识以学生可以接受的、喜闻乐见的形式传授下去，让学生

理解《离散数学》中的基本概念，了解部分定理的证明，掌握部分习题的计算；培

养学生严密的逻辑思维、抽象推理以及发散思维能力，力求最终将学生培养成会利

用所学数学知识解决生活、生产实际中所遇问题的创造性人才。

2、本课程分目标

（1）知识目标：

有效地掌握该门课程中的所有概念。通过讲课和布置一定数量的习题使学生

能够使用所学的概念