人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程导学案.doc

1从算式到方程

第1课时一元一次方程导学案

学习目标

1.通过对具体实际生活问题的分析,感受方程是刻画现实世界的有效模型.

2.经历把实际问题抽象成数学问题的过程,初步观察分析问题和解决问题的能力.

3.体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣.

学习过程

一、自主预习,激趣诱思

请列算式解答:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?

二、提出问题,自主学习

请尝试列方程解答上述问题.

三、展示成果,查找问题

判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.

(1)-2+5=3()

(2)3x-1=7()

(3)2a+b()

(4)x3()

(5)x+y=8()

(6)2x2-5x+1=0()

四、分组学习,合作探究

活动一:

1.如果用y表示客车行完AB的总时间,你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?

2.如果用z表示卡车车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗?

活动二:我们已初步感受到确定等量关系与列出方程的重要,你能运用所学尝试完成吗?

1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

2.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

3.某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

活动三:练习:哪些是一元一次方程?

(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4

(4)-3x+1.8=3y(5)x2+2x-6=0(6)3a+915

(7)=1

五、自我评价,反馈深化

1.请同学们思考:

(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?

(2)列方程的依据是什么?

2.对于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,对于方程170+15x=245,你知道x等于什么时,等式成立吗?我们来试一试.

x

1

2

3

4

5

6

…

170+15x

…

六、师生共进,课堂小结

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)一元一次方程的三个特征各指什么?

(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?

七、达标测试

1.如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是()

A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0

2.方程1－3y＝7的解是()

A．y＝－eq\f(1,2) B．y＝eq\f(1,2) C．y＝－2 D．y＝2

3.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()

A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106

C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)

4.若方程(a－1)x|a|－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为．

5.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：

(1)2x－3＝5(x－3){x＝6，x＝4}；

(2)4x＋5＝8x－3{x＝3，x＝2}．

6.根据下列问题，设未知数，列出方程：

(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？

(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？

参考答案

1.B2.C3.C4.-15.解：(1)x＝4是方程的解．

(2)x＝2是方程的解．

6.解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得

0．5x＋0.4(15－x)＝7.

(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得

10x＋60%×10(128－x)＝912.