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第三节
自感和互感
1
一、自感自感系数
一、自感自感系数
1.自感现象
当线圈中电流变化时,它所
激发的磁场通过线圈自身的磁通
量也在变化,使线圈自身产生感
应电动势的现象叫自感现象。该
电动势称为自感电动势。
演示实验:
在实验中,两并联支路中的电阻与电感的纯
电阻相同,当电键K闭合时,灯泡1立刻点亮,而灯
泡2为渐亮过程。
这是由于电键K闭合瞬间,电路中电流发生变化,
在线圈L中产生自感电动势,阻止支路中的电流变化,
2电流是渐变的。
2.自感系数L
写成等式:
L称为自感系数简称自感。单位:“亨利”(H)
自感系数L取决于回路线圈自身的性质(回路大
小、形状、周围介质等)。
3
如果回路自身性质不随时间变化,则:
结论:回路中的自感系数,在量值上等于电流随时
间的变化率为一个单位时,在回路中产生自感电动势
的绝对值。
式中负号(-)表示:自感电动势的方向总是阻碍本身
回路电流的变化。
自感L有维持原电路状态的能力,L就是这种能力
大小的量度,它表征回路电磁惯性的大小。
4
3.自感电动势
由法拉第电磁感应定律可知:
自感电动势:负号表明自感电动势的方向总是
要阻碍回路本身电流的变化。
由知,要求自感电动势,应先求自感系数
自感系数的计算:
①假设线圈中的电流I;
②求线圈中的磁通量m(或磁链);
③由定义求出自感系数L。
对于上述的由一个线圈构成的电子元件称为电感。
5
例1一长直螺线管,线圈密度为n,长度为l,横截面
积为S,插有磁导率为的磁介质,求线圈的自感系
数L。l
解:设线圈中通有电流I,
线圈中的磁通量为:
S
nI
线圈中的自感系数L为:
其中匝数:
则自感系数
6
例2一电缆由内外半径分别为R、R的两个无限长同轴
12
圆筒状导体构成。两圆筒电流大小相等方向相反。计
算电缆单位长度的自感。
根据对称性和安培环路定理,在内圆筒和外圆筒
解:
外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为:
考虑l长电缆通过面元ldr的磁通量为
该面积的磁通链
电缆单位长度的自感:
7
二、互感互感系数
二、互感互感系数
2
1.互感现象
当线圈1中的电流变化时,所激发
的磁场会在它邻近的另一个线圈2
中产生感应电动势。
这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。
互感电动势与线圈电流变化快慢有关;与两个线圈结构以及它
们之间的相
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