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第三节
自感和互感
1
一、自感自感系数
一、自感自感系数
1.自感现象
当线圈中电流变化时，它所
激发的磁场通过线圈自身的磁通
量也在变化，使线圈自身产生感
应电动势的现象叫自感现象。该
电动势称为自感电动势。
演示实验：
在实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯
电阻相同，当电键K闭合时，灯泡1立刻点亮，而灯
泡2为渐亮过程。
这是由于电键K闭合瞬间，电路中电流发生变化，
在线圈L中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，
2电流是渐变的。
2.自感系数L
写成等式：
L称为自感系数简称自感。单位：“亨利”（H）
自感系数L取决于回路线圈自身的性质（回路大
小、形状、周围介质等）。
3
如果回路自身性质不随时间变化，则：
结论：回路中的自感系数，在量值上等于电流随时
间的变化率为一个单位时，在回路中产生自感电动势
的绝对值。
式中负号（-）表示：自感电动势的方向总是阻碍本身
回路电流的变化。
自感L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力
大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
4
3.自感电动势
由法拉第电磁感应定律可知：
自感电动势：负号表明自感电动势的方向总是
要阻碍回路本身电流的变化。
由知，要求自感电动势，应先求自感系数
自感系数的计算：
①假设线圈中的电流I；
②求线圈中的磁通量m（或磁链）；
③由定义求出自感系数L。
对于上述的由一个线圈构成的电子元件称为电感。
5
例1一长直螺线管，线圈密度为n，长度为l，横截面
积为S，插有磁导率为的磁介质，求线圈的自感系
数L。l
解：设线圈中通有电流I，
线圈中的磁通量为：
S
nI
线圈中的自感系数L为：
其中匝数：
则自感系数
6
例2一电缆由内外半径分别为R、R的两个无限长同轴
12
圆筒状导体构成。两圆筒电流大小相等方向相反。计
算电缆单位长度的自感。
根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒
解：
外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为:
考虑l长电缆通过面元ldr的磁通量为
该面积的磁通链
电缆单位长度的自感:
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二、互感互感系数
二、互感互感系数
2
1.互感现象
当线圈1中的电流变化时,所激发
的磁场会在它邻近的另一个线圈2
中产生感应电动势。
这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。
互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它
们之间的相
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