《1.10 表面涂色的正方体》教学设计 苏教版数学六年级上册.doc

《1.10表面涂色的正方体》教学设计

课题

表面涂色的正方体

单元

第一单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本节课主要是通过学生的自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。教材由少到多，逐渐增加难度：先把大正方体的每条棱平均分成2份，接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。然后教材同时呈现了大正方体每条棱平均分成4份和5份的实物图，让学生独立进行研究活动，并把数得的结果填在教材的表格里，并引导学生从表格里的数据中发现规律。紧接着教材引导学生联系用字母表示数的经验，写出含有字母的关系式，用数学模型表达规律。当学生完成一段数学活动以后，及时回顾活动过程，反思活动的方式方法，这些体会的作用与价值，将体现在以后的数学学习之中。

学习

目标

1.学习目标描述：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。

2.学习内容分析：本次实践活动《表面涂色的正方体》的研究内容主要是较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。

3.学科核心素养分析：在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

重点

借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。

难点

一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

课件出示：

师：正方体有什么特点？

师：正方体的顶点、棱是如何形成的？

师：如果把正方体的表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。

板书课题：表面涂色的正方体

学生：正方体有8个顶点，6个面和12条棱。

学生1：长方体的一组长、宽、高相交于一个顶点。

学生2：两个相邻的面相交成一条棱。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流顺利引入新课，激发学生探究新知的积极性。

讲授新课

任务一：提出问题与观察想象

1.探究每条棱平均分成两份再切开的情况

师：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。

课件出示：

师：如果照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？想想怎么算？

师：每个小正方体有几个面涂色？拿出棱长二等分的魔方，仔细观察。

师：我们把大正方体切开看看。

课件演示：

师：这8个正方体分别在什么位置?

师：根据前面操作的结果，你能完成下表吗？打开课本27页填一填。

课件出示：

2.探究每条棱平均分成3份再切开的情况

师：刚刚研究了每条棱平均分成两份再切开的情况，如果每条棱平均分成3份再切开呢？

课件出示：

师：如果像上图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体?怎么算？

师：每个小正方体都是3个面涂色吗？

师：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？拿出棱长三等分的魔方，先仔细观察，想一想再在课本27页的表中填一填。

师巡视指导，了解学生完成的情况。

师：3面涂色有几个？分别在什么位置？

师：2面涂色的小正方体又有多少个，分别在什么位置？

师：那么1面涂色的小正方体又有多少个，分别在什么位置？

根据学生的回答，课件出示：

师：看来小正方体的表面涂色情况和它所处的位置有关。

3.探究每条棱都平均分成4份、5份的正方体表面涂色情况

师：如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？先在图中找一找，再把结果填入课本27页表中，并与同学交流。

课件出示：

师：每条棱都平均分成4份，切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？

师：每条棱平均分成5份呢？

根据学生的回答，完善表格。

师：首先通过看一看每条棱平均分成3份，我们猜想小正方体的表面涂色情况的和它所处的位置有关，再通过每条棱平均分成4份、5份验证，得出结论小正方体的表面涂色情况确实和它所处的位置有关。

学生独自观察，然后回答：2×2×2=8（个），能切成8个同样大的小正方体。

学生独