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大数定律在保险中的应用

摘要

本文结合大数定律存在的条件的不同及其性质特点，列举了其在保险中的一些具体应用。依次阐述了大数定律与保险业的密切相关、保险业中常用的大数定律和保险业务中大数定律的应用：保险业中的大数定律类比厂商的规模经济性、赔偿金为常数、纯保费以及损失概率的确定。就几个不同的方面分别对大数定律在保险中的应用做了介绍并举例说明，将理论具体化，使抽象的实际问题变成具体可行的、可计算的、可操作的数学问题，从而使一些难以计算和预测的实际问题转变成数学问题，从而更加有利于保险方面实际问题的解决。

关键词：大数定律；赔偿金；保费；损失概率

Abstract

Combined?with?the?different?conditions?and?characteristics?of?the?existence?of?the?law?of?large?numbers,?this?paper?lists?some?specific?applications?in?insurance.?The?law?of?large?numbers?is?closely?related?to?the?insurance?industry,?the?law?of?large?numbers?commonly?used?in?the?insurance?industry?and?the?application?of?the?law?of?large?numbers?in?insurance?business?are?expounded?in?turn:?the?law?of?large?numbers?in?the?insurance?industry?is?analogous?to?the?scale?economy?of?manufacturers,?the?compensation?is?constant,?the?pure?premium?and?the?determination?of?the?probability?of?loss.?The?application?of?the?law?of?large?numbers?in?insurance?is?introduced?and?illustrated?in?several?different?aspects,?and?the?theory?is?concretized,?so?that?the?abstract?practical?problems?become?concrete?and?feasible,?computable?and?operable?mathematical?problems,?so?that?some?practical?problems?which?are?difficult?to?calculate?and?predict?can?be?transformed?into?mathematical?problems,?which?is?more?conducive?to?the?solution?of?practical?problems?in?insurance.

?Keywords:?law?of?large?numbers;?compensation;?premium;?probability?of?loss

引言

如今，中国已经是世界上最大的潜在保险市场。但国内保险公司目前在管理、经营理念、产品创新等方面与国际先进企业相比还有一定差距。要想持续健康的发展，要把巨大的潜在市场转变为现实的市场，将取决于保险公司能否提高自身的经营管理水平。所以只有具备了科学的精算理念，中国保险市场才能真正走向成熟。而大数定律就是精算的基础理论之一，它对保险经营理念的科学性起到了至关重要的作用。所以每个保险业界人士对于大数定律都应该有个准确认识，只有深刻了解大数定律，最佳应用，才能保证保险业的稳健经营管理。

1.大数定律与保险业密切相关

什么是大数定律呢？即在随机现象的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这就是大数定律。比如说你随机地向上抛一枚硬币，很难判断这枚硬币落地后是正面朝上还是反面朝上。假如你向上抛了10次硬币，可能有5次正面朝上，也可能3次朝上，甚至有可能没有一次正面朝上。但是如果我们不嫌累，一直不停地抛下去，抛10000次，你就会发现，硬币正面朝上和反面朝上的次数越来越近，近似等于总次数的一半。这就是数学上所说的略带神秘色彩的大数定律。它是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理。大数定律揭示了随机现象内在的规律性，是概率论的基础理论之一。它是研究随机变量和的极限行为，是若干个随机变量和的平