高中数学同步课件 正弦定理的概念.pptxVIP

9.1.1第1课时正弦定理的概念;学习目标;知识梳理

知识点一用两边及其夹角表示三角形面积公式;思考2如何用AB，AD，角A表示?ABCD的面积？;知识点二正弦定理;知识点四解三角形;题型探究

探究一求三角形面积;反思感悟

三角形面积的求法;探究二已知两角及一边解三角形;反思感悟

已知两角及一边解三角形的方法

(1)若所给边是已知角的对边时，可先由正弦定理求另一边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边.

(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边.;探究三已知两边及其中一边的对角解三角形;反思感悟

已知三角形两边和其中一边的对角解三角形的方法

(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值.

(2)如果已知的角为大边所对的角，由正弦值可求锐角唯一.

(3)如果已知的角为小边所对的角，则不能判断另一边所对的角是否为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论.;1.知识清单：

(1)已知两边及夹角求三角形的面积公式.

(2)正弦定理及其应用.

(3)解三角形：①已知两角和任意一边，求其他两边和第三个角；②已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角.

2.方法归纳：化归转化，分类讨论.

3.常见误区：忽略对角的讨论.;谢谢观看！