高中数学人教B版 必修第一册 函数与方程、不等式之间关系 第1课时 课件.pptxVIP

第三章函数3.2函数的零点三个二次问题第一课时

学习目标1.体会函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系.2.通过一元二次函数的零点问题解一元二次不等式.3.了解高次不等式的解法.

引入2、在图中作出函数的图像，总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图像之间的关系。

函数值等于0由问题探究中的例子可以看出，根据函数值的符号能够把函数的定义域分为几个不相交的集合.具体来说，假设)(xf的定义域为D，若，）}0(|{?=xfDxA，）}0(|{=?=xfDxB，）}0(|{?=xfDxC显然，CBA,,两两的交集都为空集，且CBADUU=.一般地，如果函数）xfy(=在实数a处的________________，即____________，则称________________________．上述____________________就是函数所有零点组成的集合.

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总结归纳得到了这个方程的解集函数图像与x轴的交点函数的性质

已知:二次函数试问：（1）x为何值时，y等于0？（2）画出这个函数的图像，求该函数图像与x轴的交点坐标。问题：二次函数的图像与x轴的交点坐标与方程的解有什么关系？y＝x2－2x－3y＝x2－2x－3x2－2x－3=0

知识点二二次函数的零点与对应方程、不等式解集之间的关系函数y＝x2－2x－3y＝x2－2x＋1y＝x2－2x＋3函数的图像???方程的实数根______________x1＝x2＝1_________不等式的解集y＞0的解集______________________y＞0的解集____________________y＞0的解集__y＜0的解集_______?____x1＝－1，x2＝3无实数根(－∞，－1)∪(3，＋∞)(－∞，1)∪(1，＋∞)(－1,3)?R

1.所有的函数都有零点.()2.若方程f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1，0)，(x2，0).()3.只有一个零点.()4.函数y＝x3－16x的零点有3个.()×××√

题型二：一元二次不等式的解法例2.利用函数求下列不等式的解集

例3.利用函数求下列不等式的解集

例4.利用函数求下列不等式的解集

0-2-11观察图像在x轴上方和下方的情况

变式训练：

回顾本节课你有什么收获？1.函数的零点定义2.一元二次不等式的解法（步骤有哪些）3.多项式函数的零点求法（穿根法）