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2011年湖南省普通高中高二学业水平考试数学模拟试题
命题学校班级学号姓名:彭象华时间:120分钟.满分:100分,
学校班级学号姓名
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合()
A.B.C.D.
2.袋中装有6个白球,5个黄球,4个红球,从中任取一球,抽到白球的概率为()
A.B.C.D.非以上答案
3.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是()
A、B、
C、D、
4.下列各式:
①; ②;
③; ④.
其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是()
A.六棱柱B.六棱锥C.六棱台D.六边形
6.若二次不等式的解集是或,则()
A.-1 B.1 C.-6 D.
7.已知的值是()
A.B.C.D.
8.下列函数中既是奇函数又在(0,)上单调递增的是()
A. B. C. D.
9.若且,则下列不等式一定成立的是()
A. B. C. D.
10.函数的两零点间的距离为1,则的值为()
A.0 B.1 C.0或2 D.
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.过与的直线与过点的直线垂直,则.
12.当函数的值域为_________.
13.防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人,则该校的女生人数应是.
14.过所在平面外一点,作,垂足为D,若,则D是的心.(从外心,内心,重心,垂心中选一个)
15.函数的单调递增区间__________________.
三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题6分)读下列程序,其中为通话时间,是收取的通话费用.
(1)通话时间为6分钟,通话费用是多少?
(2)写出程序中所表示的函数.
INPUT
IFTHEN
ELSE
ENDIF
END
17.(本小题8分)已知数列的通项公式。
(1)求,;
(2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式。
18.(本小题8分)已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M().
(1)求圆C的方程;
(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;
(3)若直线l与圆C相切于点M,求直线l的方程.
19.(本小题8分)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PBD;
(2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值.
第19题图
20.(本小题10分)在ΔABC中,已知eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))=eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))=-1.
(1)求证:ΔABC是等腰三角形;
(2)求AB边的长;
(3)若|eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AC,\s\up6(→))|=eq\r(6),求ΔABC的面积.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.
AADBAADCDD
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.-212.13.72014.外15.
三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(1);(2)y=
17.解:(1),………4分
(2)由题意知:等比数列中,,
公比……6
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