湖南省普通高中高二学业水平考试数学模拟试题 .docVIP

PAGE

2011年湖南省普通高中高二学业水平考试数学模拟试题

命题学校班级学号姓名：彭象华时间：120分钟.满分：100分，

学校班级学号姓名

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合（）

A．B．C．D．

2．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为（）

A．B．C．D．非以上答案

3.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（）

A、B、

C、D、

4.下列各式：

①； ②；

③； ④.

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（）

A．六棱柱B．六棱锥C．六棱台D．六边形

6.若二次不等式的解集是或，则（）

A．-1 B．1 C．-6 D．

7.已知的值是（）

A.B.C.D.

8.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）

A． B． C． D．

9.若且，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

10.函数的两零点间的距离为1，则的值为（）

A．0 B．1 C．0或2 D．

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11．过与的直线与过点的直线垂直，则.

12.当函数的值域为_________.

13．防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是．

14．过所在平面外一点，作，垂足为D，若，则D是的心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）

15.函数的单调递增区间__________________.

三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题6分）读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.

（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？

（2）写出程序中所表示的函数.

INPUT

IFTHEN

ELSE

ENDIF

PRINT

END

17．（本小题8分）已知数列的通项公式。

（1）求，；

（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。

18．（本小题8分）已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．

（1）求圆C的方程；

（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；

（3）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．

19.（本小题8分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.

（1）求证：EF∥平面PBD；

（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.

第19题图

20．（本小题10分）在ΔABC中，已知eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝－1．

(1)求证：ΔABC是等腰三角形；

(2)求AB边的长；

(3)若|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|=eq\r(6)，求ΔABC的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

AADBAADCDD

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11.-212.13.72014.外15.

三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（1）；（2）y=

17.解：（1），………4分

（2）由题意知：等比数列中，，

公比……6