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理学院大学物理教学中心

CollegeofScience

第五章静电场

5-4高斯定律

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5-4高斯定理

一、电场线

为了形象描述电场，可用一组电场线描述电场的分布

两个等量同号电荷的电场两个等量异号电荷的电场

点电荷的电场

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5-4高斯定理

1.电场线的切线方向为该点的电场强度的方向，电场

线不能相交；

2.电场线数密度与该点

电场强度大小成正比；

3.电场线从正电荷出发

3.

终止于负电荷。在没有

电荷的地方不能中断；

4.电场线不能闭合。

电场线是人为想象

的一组虚拟几何线，不

是电场中客观存在的。

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5-4高斯定理

二、电场强度通量

通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面

的电场强度通量，简称电通量electricfieldflux）。

面元dS的电通量：

引入面积矢量

引入面积矢量

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5-4高斯定理

通过曲面S的电通量

通过闭合曲面S的电通量

由于我们规定闭合曲面

的外法线为正，因而穿入闭

合面的电场线电通量为负；

穿出闭合面的电场线电通量

为正。

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5-4高斯定理

在真空中将一个点电荷置于半径为R的球面中心O，

在球面上电场强度为

穿过闭合球面的电通量：R

R

oq

o

通过球面的通量与球面的几何大小无关。

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5-4高斯定理

二、高斯定理

假设任意形状的曲面S包围点电荷q，通过曲面S

的电通量

如果点电荷q在曲

面S之外，通过曲

面S的电通量

•若q0，电场线始于q并穿出曲面。

•若q0，电场线穿进曲面终止于q。

•若q=0，穿进曲面等于穿出曲面的电场线，在没有电

荷的地方电场线不会中断。

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5-4高斯定理

假设静电场由一组点电荷q、q…q…q…激发

12ij

作高斯面S，由电场的叠加，得通过高斯面的电通量

电场内任意一个闭合曲面的电通量等于该曲面

所包围的所有电荷的代数和除以。这就是真空中静