河南省信阳市卢氏县川完全中学高一数学理知识点试题含解析.docx

河南省信阳市卢氏县川完全中学高一数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线与圆交于两点，则

???A. B. C. D.

参考答案：

B

2.某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中至多环的概率是

（A）???（B）???（C）???（D）

参考答案：

A

3.集合A={1，2}的非空子集个数为（）

A．4 B．2 C．1 D．3

参考答案：

D

【考点】子集与真子集．

【分析】若集合A中有n个元素，则集合A中有2n﹣1个真子集．

【解答】解：集合{1，2}的子集的个数为22=4个，

去掉空集，得到集合{1，2}的非空子集的个数为22﹣1=3个．

故选：D．

【点评】本题考查子集的概念和应用，解题时要熟记若集合A中有n个元素，则集合A中有2n个子集，有2n﹣1个真子集．

4.设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f（logx）＜0，那么x的取值范围是(????)

A．＜x＜2 B．x＞2 C．＜x＜1 D．x＞2或＜x＜1

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．

【解答】解：∵函数f（x）是R上的偶函数，

∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|），

∴f（logx）=f（|logx|）．

∵f（）=0，

∴不等式f（logx）＜0等价为f（|logx|）＜f（），

又∵函数f（x）在[0，+∞）上递增，

∴|logx|＜，得：＜logx＜，

解得＜x＜2．

故选A．

【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．

5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=120°，a=7，c=5，则=

A．B．C．D．

参考答案：

D

【考点】正弦定理．

【分析】由已知及余弦定理可得b2+5b﹣24=0，解得b的值，由正弦定理及比例的性质即可得解的值．

【解答】解：∵A=120°，a=7，c=5，

∴由余弦定理可得：72=b2+52﹣2×b×5×cos120°，整理可得：b2+5b﹣24=0，

∴解得：b=3或﹣8（舍去）．

∴由正弦定理及比例的性质可得：==．

故选：D．

6.已知0x1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为

A.????????????????B.?????????????C.??????????????D.

参考答案：

B

7.下列计算正确的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据指数幂的运算和对数的运算性质，逐项运算，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，根据实数指数幂的运算，可得，所以A、C不正确；

由对数的运算性质，可得，所以B是正确的；

对于D中，根据对数的化简，可得，而是无意义的.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算性质，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟记指数幂的运算性质，以及对数的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

8.设，则f[f（﹣1）]=（）

A．1 B．2 C．4 D．8

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】根据题意，可先求f（﹣1）=1，然后即可求解f[f（﹣1）]

【解答】解：由题意可得，f（﹣1）=（﹣1）2=1

∴f[f（﹣1）]=f（1）=21=2

故选B

9.已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围（??????）.

A．(0,)B．?C．（0,1）?????D．?

参考答案：

C

略

10.已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的范围是（??）

（A） （B）??????????（C）?????????（D）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”.在某种玩法中，用an表示解下个圆环所需的移动最少次数，{an}满足，且，则解下4个环所需的最少移动次数为_____.

参考答案：

7

【分析】

利用的通项公式，依次求出，从而得到，即可得到答案。

【详解】由于表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且

所以，，

故，所以解下4个环所需的最少移动次数为7

故答案7.

【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题。

12.在正方体中，直线与平面所成的角为(??)