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解题帮快速破题规范解答大题规范3解三角形
解三角形解答题,常出现在大题的前两题位置,难度中等偏易,是高
考得分的基本组成部分.主要考查正、余弦定理的应用,常需要结合三角恒等变换进
行求解,注重考查基础知识、基本方法在解题中的灵活运用,以及数学抽象、数学
运算和逻辑推理素养.从近几年的命题情况来看,高频命题角度有求三角形的边、角、面积、周长问题,
解三角形中的最值与范围问题,三角形中的高线、中线模型等.在解题过程中,要注意灵活使用三角恒等变换公式,注意挖掘题目中隐含的各种限
制条件,选择合理的解决方法,灵活地实现问题的转化.在书写表达方面,应注意推
理的充分性,确保“会而不失分”!
[2023新高考卷Ⅰ/10分]已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.
(1)
(2)
?
?
?
解三角形问题的答题策略1.转化思想的运用.即会把已知三角等式,利用正弦、余弦定理进行转化,若式子中
含有正弦的齐次式,优先考虑用正弦定理实现“角化边”;若式子中含有边的齐次
式,优先考虑用正弦定理实现“边化角”;若式子中含有余弦的齐次式,优先考虑
用余弦定理实现“角化边”.另外,还需注意三角形内角和、大边对大角等在解题中
的应用.2.会作图.根据题意作出草图,借助图形的直观性,可快速找到思维突破口.3.活用方法.求高问题可利用等面积法,求范围、最值问题可利用基本不等式、单调
性法等进行求解.4.正确运用三角公式.牢记三角的有关公式,如同角三角函数基本关系式,诱导公
式,二倍角公式,两角和(差)的正弦、余弦、正切公式,辅助角公式等,并能灵活
运用这些公式求解.
?(1)求B;?
(2)若c=4,求△ABC面积的取值范围.??
???
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