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3.4整式的加减

3.去括号与添括号

课题

3.去括号与添括号

授课人

教

学

目

标

知识技能

掌握去括号和添括号法则及法则运用，能按要求正确去括号与添括号.

数学思考

通过去括号和添括号探究过程，渗透对立统一的思想.

问题解决

学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，进行多项式的化简求值.

情感态度

培养学生灵活处理的态度，发展学生应用数学的意识；培养学生的类比思想，增强学生学习数学的兴趣.

教学

重点

理解去括号与添括号法则，并能用法则进行正确去括号和添括号.

教学

难点

括号前面是“－”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

1.什么叫做同类项？合并同类项的法则是什么？

练一练：合并下列各式中的同类项：

(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；

(2)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋7xy2＋8x2y.

2．观察多项式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；

(2)3x－2y－(x－2y)．

其中有同类项吗？怎样才能合并同类项？

为学生创设一种回忆、思考的情景，自然地导入，为本课的探究活动做好铺垫.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

(多媒体展示)

1．周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学，则此时图书馆内共有________名同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________名同学，因而图书馆内共有________名同学．

于是有a＋(b＋c)＝a＋b＋c.

2．若校图书馆内起初有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b名同学，第二批走了c名同学，则此时图书馆内还有________名同学．我们还可以这样理解：后来两批一共走了________名同学，因而图书馆内共有同学________名．

于是有a－(b＋c)＝a－b－c.

利用生活中常见的问题，激发学生的探究欲望，有利于学生主动参与，感受到数学来源于生活，应用于生活.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究1】去括号法则

先填表，然后回答对应问题：

a＝2，b＝－3，

c＝4

a＝10，b＝5，

c＝9

a＝－2，b＝－5，c＝－9

a＋(b＋c)

a＋b＋c

通过上表我们发现“a＋(b＋c)”与“a＋b＋c”有什么关系呢？

a＝1，b＝3，

c＝4

a＝－5，b＝4，

c＝6

a＝－10，b＝－2，c＝－3

a－(b＋c)

a－b－c

通过上表我们发现“a－(b＋c)”与“a－b－c”有什么关系呢？

观察和归纳，充分理解去括号法则.

概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则：

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都________正负号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都________正负号.

学生讨论，通过观察、推测等方法，可以把注意力和思维活动调节到积极状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学习状态.

由学生观察归纳，讨论后，请学生各抒己见，然后得出结论.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

注意：1.去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．

2．去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．

【探究2】添括号法则

观察：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都________正负号；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都________正负号．

注意：1.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．

2．无论添括号还是去括号，一定要注意括号前的符号，尤其是括号前是“－”号的情况.

让学生归纳，教师适时点拨.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1(教材P106例6)去括号：

(1)a＋(b－c);(2)a－(b－c)；

(3)a＋(－b＋c);(4)a－(－b－c)．

例2(教材P107例7)先去括号，再合并同类项：

(1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)；

(2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；

(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

变式一：去括号，并合并同类项：

(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；

(3)3(2xy－y)－2xy；

(4)5x－y－2(x－y)．

例3(教材P10