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1、已知:在△ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的高。求:AD的长。2.满足下列条件△ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2B.a:b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:5D3.下列各组线段中,能组成直角三角形的是()A.5,6,7B.32,42,52C.5,11,12D.5,12,13DBA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=()ADC64492.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13若去其中三根木棒组呈三角形，有()种取法，其中，能构成直角三角形的是（）种取法。17421.三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;直角1如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数,则△ABC是直角三角形解：∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2∴△ABC是直角三角形。∵S△ABC=AC?AB=BC?AD∴AD=已知:在△ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的高。求:AD的长。练习解：∵AB=15cm，AC=20cm,BC=25cm∴AB2+AC2=225+400=625BC2=625∴AB2+AC2=BC2∴∠BAC=900(勾股定理的逆定理）152025已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=363412135∟如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米例2、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由解：连接AE∵ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，FC=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA课堂小结：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？1、勾股定理的逆定理的内容。２、应用该定理的基本步骤。３、判定一个三角形是直角三角形有哪些方法（从角、边两个方面来总结）。４、勾股定理与它的逆定理之间的关系。殷夫中学303班主题班会寓言故事一只狮子与三头牛有三头公牛总是在一块吃草。一头狮子很想吃掉它们，可这三头公牛非常团结，一旦发生情况便互相合作，共同对敌。为了吃这三头公牛，狮子绞尽脑汁，终于想出了一条诡计。它先找到牛老大，对它说：“牛大哥呀，你这么聪明强壮，怎么能跟那两个蠢牛在一起呢？它们处处占你的便宜，你找到了嫩绿的草地，它们便毫无理由地吃。它们还在背后说了你许多坏话……”牛老大信以为真，很生气。狮子见到这种情形，暗暗高兴，便离开了。它又找到了牛老二、牛老三，对它们说了同样的话，牛老二、牛老三也相信了。早晨，这三头公牛都绷着脸，各自只顾自己，分散吃草。狮子一看机会来了，找到了牛老三，把牛老三