黑龙江省哈六中10-11学年高一数学下学期期末考试新人教A版.docVIP

PAGE

哈尔滨市第六中学2010—2011学年度下学期期末考试高一数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）

1．等差数列的相邻4项依次是，则的值分别是（）

（A）（B）1,6（C）2,7（D）无法确定

2．已知满足，且，则下列选项不一定成立的是（）

（A）（B）（C）（D）

3．已知直线，直线，若，则的值为（）

（A）（B）2（C）或（D）非以上选项

4．在中，分别是角的对边，下列等式中，正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

5．已知为过椭圆左焦点的弦，为右焦点，两边之和为10，则第三边长为（）

（A）3（B）4（C）5（D）6

6．若两圆和有3条公切线，则（）

（A）或（B）或（C）或（D）或

7．下面四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（）

（A）（B）（C）（D）

8．当时，直线与圆的位置关系是（）

（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相离

9．已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则此双曲线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

10．已知点是直线被椭圆所截的线段的中点，则直线的方程是（）

（A）（B）（C）（D）

11．已知，且，则的最小值是（）

（A）（B）（C）（D）

12．已知椭圆中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，左焦点，右顶点和上顶点分别是，为椭圆上的点，当轴，且时，椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）

13．经过点的直线与倾斜角为的直线垂直，则______________

14．点是椭圆上的一点，分别为椭圆左右焦点，则满足的点坐标为______________

15．若直线与曲线恰有一个公共点，则取值范围是______________

16．数列的首项为，通项为，前项和为，则下列说法中：

①若，则为等差数列；②若，则为等比数列；

③若，则为等差数列；④若，则为等比数列；

正确的序号是_____________________

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分10分）圆的圆心在直线上，且圆经过点和，求圆的标准方程．

18．（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且

（1）若，求的值；（2）若的面积为4，求的值．

19．（本小题满分12分）已知函数对任意都有

（1）求，的值；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）设，，求数列的前项和．

20．（本小题满分12分）已知直线过点，点是坐标原点

（1）若直线在两坐标轴上截距相等，求直线方程；

（2）若直线与轴正方向交于点，与轴正方向交于点，当面积最小时，求直线方程．

21．（本小题满分12分）已知椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于不同两点，且，求点到直线的距离．

22．（本小题满分12分）已知椭圆经过点

（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，点为椭圆的左焦点，当面积最大时，求此时直线的方程．

高一数学期末考试参考答案

1~12CCAADDCABDBB13、14、15、或16、①②③

17解设，则，解得，圆的标准方程为

18解（1）因为，所以由正弦定理

（2），所以，由余弦定理，所以

19解（1），令，所以

（2）倒序相加，所以；

（3），所以，所以

20解（1）当直线不过原点时设为代入点解得，此时直线方程；直线过原点时

（2）设直线，则，当且仅当，即时，有最小值，此时直线方程

21解（1）由题意解得，椭圆方程

（2）得，

，得满足，点到距离为

22解（1）

（2）得，，

所以

令，，令，，

当时三角形面积最大为，此时直线方程为