高中数学人教B版 必修第一册 等式的性质与方程的解集 课件1.pptxVIP

2.1.1等式的性质与方程的解集

人教B版（2019）高中数学必修（第一册）

1.使学生学会用量词和逻辑语言呈现等式的性质;2.训练学生掌握用集合呈现方程的解集;3.使学生学会用十字相乘去分解因式;4.让学生体会用符号语言表述，训练学生数学抽象，数学学习目标

一、等式的性质二、恒等式三、方程的解集知识概要

对称性：传递性（等量代换）：等式的性质

四则运算性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，等式仍成立：等式的两边同时乘以同一个数或代数式，等式仍成立：等式的性质

等式的两边同时除以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立：等式的性质

探究：对等式分类

定义含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等.恒等式是进行代数变形的依据之一，如恒等式

例1.化简：分析(1)法一利用分配律直接展开计算.法二利用两数和的平方公式展开：三数和的平方公式

例1.化简：分析(2)直接展开计算：注立方和（差）公式

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?十字相乘法

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?十字相乘法_续

?????大胆尝试，小心演算.

?方程的解集列举法

?我们会求解的方程

基本思路利用等式的性质和有关恒等式进行代数变形，如具体实施去分母、去根号、去括号等;化为整式方程;求解与必要的检验.求方程解集的一般方法

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?????集合中元素的互异性

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等式的性质——等式变形的依据.恒等式——代数式变形的基础.求方程的解集——代数式变形的应用.小结