5.3实际问题与一元一次方程 练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程

课时1产品配套问题与工程问题

刷基础

知识点1产品配套问题

1[2024河北石家庄质检]某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯.现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用x千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则正确的是()

A.依题意得3x=4×6(9-x)

B.依题意得4×3x=6(9-x)

C.用来制作茶壶的紫砂泥是5千克

D.恰好配成这种茶具12套

2[2023广东广州期末]初一年级共45名学生参与科技节活动，活动中要制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型需要1个机身配2个机翼.为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配名学生做机身，名学生做机翼；在刚好配套的情况下，每小时能够做出套.

3小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，每张白板纸可以裁成3个盒身或者5个盒盖，且1个盒身和2个盒盖恰好能做成一个包装盒.回答下列问题.

(1)若有11张白板纸，设裁成盒身的白板纸有x张.

①请完成下表：

x张白板

纸裁成盒身

_____张白板

纸裁成盒盖

盒身的个数

0

盒盖的个数

0

②求最多可做几个包装盒.

(2)若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖.当盒身与盒盖全部配套用完时，可以做多少个包装盒?

知识点2工程问题(

4[2024河南信阳期末]为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元.

(1)若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共耗资多少万元?

(2)若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金.(时间按整周计算)

1[2023河北沧州黄骅期中，中]甲、乙两是个讲题鸭人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入，一起完成剩下的工作.设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需()

时间

第3天

第5天

工作进度

A.9天B.10天C.11天D.12天

2[2024湖北武汉质检，中]甲、乙两人每天生产某种产品的数量之比是9：5，经过生产线升级他们每天都多生产27件，现在他们每天生产产品的数量之比为9∶7，则乙现在每天生产产品的件数为()

A.42B.48C.54D.63

3[2024河南周口期末，中]用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板按如图所示的方式裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，若x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪，则有以下说法：①裁剪出的侧面的个数为(2x+76)个；②裁剪出的底面的个数为(-5x+95)个；③若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，最多可以做的盒子个数为30个.其中说法正确的有个.

4[2024黑龙江哈尔滨期中，中]一个水池设有注水管和排水管，单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完.现向这个空水池注水，将注水管与排水管同时开放.若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池中的水所用的时间比两管同时开放的时间少10分

5.核心素养模型观念[难]松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天.在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元.

(1)这批校服共有多少件?

(2)在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天?

(3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第(2)问方式完成.并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案.

课时2产品销售问题与百分率问题

刷基础

知识点1产品销售问题(

[2024河北承德质检]学校准备购买一些足球，原计划购买30个，每