省级优秀课件14.2.1平方差公式-2024-2025学年人教版初中数学八年级上册.pptxVIP

平方差公式

教学展示

1

2

课堂教学

教学阐释

一、课堂教学

“我把这块地的一边增加2米，另一边减少2米，再租给你，

你也没吃亏，你看如何?

“不行，那样我会吃亏的.”

（50+2）×（50-2）

整式的乘法

单项式×单项式

单项式×多项式

多项式×多项式

二项式与二项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)

=am

+an

+bm

+bn

②（m＋2)(m－2）=

③（2x＋1)(2x－1)=

①（x＋1)(x－1）=

x2－12，

m2－22，

(2x)2－12.

1、观察

2、猜想

(a＋b)(a－b)=a2－b2

3、验证

(a＋b)(a－b)

=a2-ab+ab-b2（多项式乘法法则）

=a2-b2（合并同类项）

1.等式左边相乘的两个多项式有什么特点？

2.等式右边的多项式有什么规律？

3.你能归纳出上述等式的规律吗？

文字语言：两个数的和与两个数的差

的积等于这两个数的平方差.

数学语言：

代数方法

x2－1，

m2－4，

4x2－1.

小组合作（四人一组）：

准备一张边长为a的正方形卡纸，在其中一个直角处剪去一个边长为b的小正方形，请通过剪拼等手段用不同方式表示剩余图形的面积.

a

b

几何方法

(a+b)(a－b)=a2－b2

＋b

平方差公式：

(a＋b)(a－b)=a2－b2

文字语言：两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差.

相同项

-b

相反项

（相同项）2

（相反项）2

（1）（3x+2）(3x-2)

平方差公式：

(a＋b)(a－b)=a2－b2

例1运用平方差公式进行计算.

（2）（-x+2y）(-x-2y)

基本模型

平方差公式：

(a＋b)(a－b)=a2－b2

练习计算：

基本模型

(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

“我把这块地的一边增加2米，另一边减少2米，再租给你，

你也没吃亏，你看如何?

“不行，那样我会吃亏的.”

（50+2）×（50-2）

平方差公式：

(a＋b)(a－b)=a2－b2

练习计算：

基本模型

计算(1)102×98(2)(x-y)(x+y)(x2+y2)

平方差公式：

(a＋b)(a－b)=a2－b2

基本模型

自主创作：

运用平方差公式编题，要求：

（1）要求简洁、易计算、易表达；

（2）重在对公式的理解和应用.

反思