G8-数-春-期中重点题型串讲测试卷【答案版】.docx

期中重点题型串讲-苏科版

一、选择题

1．下列计算正确的是

A． B． C． D．

【答案】

【解析】解：不能合并，故选项错误，不符合题意；

，故选项错误，不符合题意；

，故选项正确，符合题意；

，故选项错误，不符合题意；

故选：．

2．估计的值应在

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

【答案】

【解析】解：，

，

，

，

．

故选：．

3．如果分式有意义，那么的取值范围是

A． B． C． D．

【答案】

【解析】解：由题可知，

，

解得．

故选：．

4．下列四个命题中，正确的是

A．一组对边平行且相等的四边形是菱形

B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是矩形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

【答案】

【解析】解：、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意；

、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，是真命题，符合题意；

、对角线互相垂直的平行四边形是矩形，原命题是假命题，不符合题意；

、对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，原命题是假命题，不符合题意；

故选：．

5．赴约春天里重添缙云绿——北碚区开展2023年缙云山义务植树活动，我校教师积极募捐，计划在荒坡上种600棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前1天完成任务，原计划每天种多少棵树？设原计划每天种树棵，则满足的方程是

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】解：青年志愿者的支援，每天比原计划多种，且设原计划每天种树棵，

实际每天种树棵．

根据题意得：．

故选：．

6．如图，正方形中，点、分别在边、上，，于，若，，则的长是

A．3 B．4 C．6 D．8

【答案】

【解析】解：如图，延长到点使，连接，

正方形，

，，

在和中，

，

，

，，

，

，

，

，

在和中，

，

，

，，

，

，

即，

故选：．

7．如图，矩形中，，，双曲线的图象分别交，于点，，

连接，，，，则值为

A． B．1 C． D．

【答案】．

【解析】解：四边形是矩形，，，

设点坐标为，则点坐标为，，

则，，

，

，

，

整理得，解得（舍去），，

点坐标为；

，

故选：．

8．如图，正方形的边长为2，是的中点，，与交于点，则的长为

A． B． C． D．3

【答案】．

【解析】解：四边形是正方形，

，，

，

，是的中点，

，

，

，

，

，

，

，

在和中，，

，

；

故选：．

二、填空题

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中相交于，两点，过点作轴，交轴于点，则的面积是．

【答案】．

【解析】解：直线与双曲线（其中相交于，两点，

，

，

轴，

，

．

故答案为：．

10．如图，点是边长为1的菱形对角线上一个动点，点、分别是、边上的中点，则的最小值是．

【答案】1．

【解析】解：作点关于的对称点，连接交于，此时有最小值．

菱形关于对称，是边上的中点，

是的中点，

又是边上的中点，

，，

四边形是平行四边形，

，

连接，

又是边上的中点，

是中点，

，，

四边形是平行四边形，

，

平行四边形是菱形．

．

故答案为1．

11．如图，矩形中，点、分别为边、上两动点，沿翻折矩形，使得点恰好落在边上，记作点，翻折后点的对应点为点，若，，当时，线段的长度为．

【答案】．

【解析】解：四边形为矩形，，，

，，，

设交于点，如图，

根据折叠可知，，，，，

，

在和中，

，

，

，，

，即，

，

，

，

设，则，

在中，，

，

解得：，

．

故答案为：．

三、解答题

12．解分式方程：

（1）；

（2）．

【答案】（1）无解；（2）．

【解析】解：（1）去分母，得，

，

，

解得；

经检验，是不原方程的根，

原方程无解；

（2）去分母，得，

，

，

解得，

经检验，是原方程的根，

．

13．已知，求，，的值．

【答案】，，．

【解析】解：

，，

，，

，，．

14．二月樱花开，四月樱桃红，随着樱桃成熟上市，某水果店花费6000元购进黄蜜樱桃，另花费1000元购进红灯樱桃，黄蜜樱桃的进价是红灯樱桃的进价的2倍，黄蜜樱桃的数量比红灯樱桃的数量多100千克．

（1）求红灯樱桃每千克的进价；

（2）该水果店第一周以40元千克的价格售出红灯樱桃千克，第二周每千克售价降低了元，售出20千克，第三周售价在第一周的基础上打七折，购进的红灯樱桃剩余部分全部售罄、若购进的红灯樱桃总利润不低于770元，求的最小值．

【答案】（1）20元；

（2）5．

【解析】解：（1）设红灯樱桃每千克的进价为元，

根据题意，得，

解得，

经检验，是原分式方程的根，且符合题意，

答：红灯樱桃每千克的进价为20元；

（2）（千克），

根据题意，得，

解得