大单元教学-探索与发现利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

大单元教学-探索与发现利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

二、核心素养目标分析

本节课旨在通过探索单位圆的性质，引导学生发现正弦函数和余弦函数的基本性质。在教学过程中，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。

1.数学抽象：通过观察单位圆上点的坐标变化，让学生从具体的事物中抽象出正弦函数和余弦函数的性质，提高他们分析问题、解决问题的能力。

2.逻辑推理：在探索正弦函数和余弦函数性质的过程中，引导学生运用归纳、演绎等逻辑推理方法，锻炼他们的思维能力。

3.数学建模：让学生运用所学的正弦函数和余弦函数性质，解决实际问题，如计算物体在简谐运动中的位置等，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过绘制单位圆和正弦函数、余弦函数的图像，让学生直观地感受函数的性质，提高他们的空间想象能力。

5.数学运算：在探索正弦函数和余弦函数性质的过程中，引导学生运用数学运算方法，提高他们的运算能力。

6.数据分析：让学生从数据中发现正弦函数和余弦函数的性质，提高他们分析、处理数据的能力。

三、重点难点及解决办法

1.重点：

-单位圆的定义及其性质

-正弦函数和余弦函数的图像与性质

-如何运用单位圆的性质推导正弦函数和余弦函数的性质

2.难点：

-理解并推导正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性、对称性等性质

-运用数学符号和语言准确表述正弦函数和余弦函数的性质

-将正弦函数和余弦函数的性质应用于解决实际问题

3.解决办法：

-利用多媒体课件和实物模型展示单位圆的定义和性质，让学生直观地理解并记忆。

-分步骤引导学生推导正弦函数和余弦函数的性质，通过小组合作、讨论等方式，让学生在探索中发现规律。

-设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学的性质，巩固知识点。

-提供丰富的实际问题情境，让学生尝试运用正弦函数和余弦函数的性质解决问题，提高他们的应用能力。

-组织课堂讨论，鼓励学生提出问题、分享解题心得，帮助他们在交流中理解和掌握正弦函数和余弦函数的性质。

-对学习有困难的学生进行个别辅导，耐心解答他们的疑问，提高他们的学习兴趣和自信心。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授：教师通过讲解单位圆的定义、性质以及正弦函数、余弦函数的图像与性质，为学生提供系统的知识框架。

-讨论：学生分组讨论正弦函数和余弦函数的性质，促进学生之间的思维碰撞，提高他们的逻辑推理能力。

-案例研究：分析实际问题，让学生运用正弦函数和余弦函数的性质解决问题，培养他们的应用能力。

-项目导向学习：学生分组完成正弦函数和余弦函数性质的研究项目，提高他们的自主学习能力。

2.设计具体的教学活动

-角色扮演：学生扮演数学家，介绍正弦函数和余弦函数的发现过程，增强课堂的趣味性。

-实验：让学生通过单位圆模型进行实验，观察并记录正弦函数和余弦函数的变化规律。

-游戏：设计有关正弦函数和余弦函数性质的数学游戏，让学生在游戏中巩固知识。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示单位圆的图像、正弦函数和余弦函数的性质，为学生提供清晰的视觉辅助。

-视频：播放有关正弦函数和余弦函数性质的实验视频，让学生更直观地理解知识。

-在线工具：利用在线工具，如几何画板，让学生动态地观察正弦函数和余弦函数的图像，提高他们的空间想象能力。

-练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习正弦函数、余弦函数的性质做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正弦函数、余弦函数性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入正弦函数、余弦函数性质的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的正弦函数、余弦函数的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出