高思竞赛数学导引 五年级第 十八讲 应用题拓展学生版.pdfVIP

第18讲应用题拓展

内容概述

掌握比的概念，从份数的角度理解量与量的比；学会计算简单的按比

分配的问题；了解连比的含义．简单的不确定性问题，通常利用大小估

计和整数性质进行分析，有时需要分类讨论．

典型问题

兴趣篇

1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为

5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？

2．有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．

后来又有

一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来

报名的女生有多少人？

3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松

果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈

妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中

有多少颗是松鼠宝宝采的？

4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人

数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第

二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？

5．小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二

堆比第三堆的2倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？

6．博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的≥获得优

胜奖，去获得鼓励奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有

多少人没有参加这次数学竞赛？

7．甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两

堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另

外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外

两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是

1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？

8．今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小

明年龄的5倍．再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今

年的年龄．

9．甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，

已知三人中书最多的那个人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有

多少本书？

10．龙泉乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24

度，就按每度9分钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2角钱收

费．这个月小宇家比小达家多交了9角6分钱的电费（用电按整度计

算）．问：小宇家和小达家各交了多少电费？

拓展篇

1．红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比为2:45，男

生与女生的人数之比为5:4．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有

多少人？

2．小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖，如果每块糖果

的重量都相同，奶糖和巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？

3．万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树

和杨树棵数的比为3:4，杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树

各栽种了多少棵？

4．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5．后来改进生产技术，

三月份生产的零件个数与前丽个月的总产量之比为4:3，且三月份比二

月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零

件？

5．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全

都分给第一组，一部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4

本；如果把书全都分给第二组，一部分小朋友每人能拿到4本，其他小

朋友每人能拿到3本，问：两组一共有多少人？

6．若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同～些小学

生参加数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸

爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，问：在这些人中，爸爸

有多少人？

7．志远中学有三个年级，共900多名学生，其中初一的学生数恰好占学

生总数的，初三的学生恰好占学生总数的，请问：志远中学初二有多少

名学生？

8．把100个人分成四队，第一队人数是第二队人数的1倍，是第三队人

数的1倍，求第四队的人数．

9．甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子数最多的人比最少的人多

出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙拿出自己的

平分给甲、丙，最后丙拿出自己的平分给甲、乙．这时三人的棋子数正

好相同．请问：三个人一共有多少枚棋子？

10．有两堆石头，如果从第一堆中取出20块石头放进第二堆，那么第二