2.6用尺规作三角形 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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2.6用尺规作三角形湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是

A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.AB=3，B

2.如图，锐角△ABC中，BCABAC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则

A.三人皆正确 B.甲、丙正确，乙错误

C.甲正确，乙、丙错误 D.甲错误，乙、丙正确

3.如图所示，已知△ABC(ACAB

A. B. C. D.

4.下列作图语句正确的是(????)

A.连接AD，并且平分∠BAC B.延长射线AB

C.作∠AOB

5.下列尺规作图的语句正确的是(????)

A.延长射线AB到D

B.延长线段AB至C，使AC=BC

C.以点O为圆心，线段

6.作一个角等于已知角∠ABC，①以B为圆心作圆弧分别与BA，BC交于点A′，C′；②以O为圆心BC′为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以D为圆心A′C′为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点

A.“SSS” B.“AAS” C.“SAS

7.下列作图语句中，正确的是(????)

A.作射线AB，使AB=a B.作∠AOB=∠α

C.延长直线

8.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤作图语句：连接AD，并且平分∠BAC.

A.0 B.1 C.2 D.3

9.如图，在△ABC中，进行如下操作：

①分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；

②作直线MN，交线段AC于点D；

A.BD平分∠ABC B.BD⊥AC

10.现已知线段a，b(ab)，∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠

小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，

小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，

则下列说法中正确的是(????)

A.小惠的作法正确，小雷的作法错误 B.小雷的作法正确，小惠的作法错误

C.两人的作法都正确 D.两人的作法都错误

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.在每个小正方形边长为1的网格中，有等腰三角形ABC，点A，B，C都在格点上，点D为线段BC上的动点．

(I)AC的长度等于______．

(Ⅱ)当AD最短时，请用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D

12.如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法中：?①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A;?②作线段BC=

13.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是_____．

14.已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m.下面作法的合理顺序为??????????(填序号)：①延长CD到B，使BD=

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=

(1)作图：只用圆规在射线CD上作出点E，使∠A

(2)在(1)的条件下，连接BE.若

16.(本小题8分)

已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，求作这个等腰三角形．

17.(本小题8分)

已知一个三角形两条边的长分别为1?cm和2

(1)请你在图

(2)你是否还能作出既满足题设条件，又与(1

(3)如果将题设条件改为“三角形两条边的长分别为3?cm和4?cm

18.(本小题8分)

如图，△ABC为等边三角形，在∠BAC内作射线AP(∠BAP30°)，点B关于射线AP

(1)

(2)设∠BAP=α，求

(3)用等式表示EA，E

19.(本小题8分)

如图，已知直线及其两侧两点A、B．

(1)在图1中直线l上求作一点P，使PA=PB；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在图2中直线l画一点Q，使l

20.(本小题8分)

尺规作图(保留作图痕迹)．

(1)已知：如图，A、B是⊙O上任意两点，求作：⊙O的直径

(2)已知：如图，A、B是⊙O内任意两点，求作：⊙O的直径

答案和解析

1.【答案】A?