2.1三角形 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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2.1三角形湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠AD

A.80° B.82.5° C.90°

2.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是

A.a2=1,b2=2,c2=3 B.a:b:c=3:4:

3.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是

A.∠A+∠B=∠C B.

4.有四根长度分别为3，4，5，x(x为正整数)的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长(????)

A.最小值是11 B.最小值是12 C.最大值是14 D.最大值是15

5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF/?

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10

A.50cm2 B.50cm2或40cm2

C.50cm

7.如图，在△ABC中，点C，C′关于AB对称，点B，B′关于AC对称，点D，E分别在AB，AC上，且C′D//BC//B′E

A.2β+α=180° B.α

8.如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2m(连接处的长度忽略不计)，则B、C两点之间的距离可能是(????)

A.3m B.4.2m C.5m

9.在△ABC中，BC=a，AB=

A.∠A=∠B+∠C B.

10.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=B

A.100° B.110° C.120°

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD+AE=

12.如图，a/?/b，∠1+∠2

13.如图，AE是△ABC的中线，点F为AE的中点，连接BF，若△BEF的面积为

14.如图，△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称，∠B=30°

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

如图所示，已知AB=AC，AD

求证：AD/

16.(本小题8分)

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°

(1)尺规作图：在BC上作一点D，使得BD

(2)在(1)的条件下，连接

17.(本小题8分)

在△ABC中，已知∠A=13

18.(本小题8分)

在?ABC中，点E

(1)如图1，过点B作BD⊥BC，交

①若∠C=36°，则∠DAF=______°

③当∠DAF=∠D时，求∠C的度数；?

(2)如图2，BD交CE于点F，∠D=∠C

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AC=13，

(1)求

(2)求

20.(本小题8分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(?2,1)，B(?3,?2)，C

(1)在图中画出△A1

(2)点A1，B

(3)若y轴有一点P，使△PBC与△AB

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：∵∠B=45°，∠C=35°，

∴∠BAC=180°?45°?35°=100°，

∵AD平分∠BAC，

∴

2.【答案】D?

【解析】解：A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；

B、根据勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；

C、根据三角形内角和定理可以计算出∠C=90°，△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；

D、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=45°，∠B=60°

3.【答案】C?

【解析】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C=180°，即∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，不符合题意；

B、∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C

4.【答案】D?

【解析】解：由题意知，3，4，x和3，5，x都能组成三角形，

∴2x7，

∵x为正整数，

∴x取3或4或5或6，

要组成三角形的周长最小，即：x=3时，三边为3，3，4，其最小周长为3+3+4=10；

要组成的三角形的周长最大，即：x=6

5.【答案】B?

【解析】解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠C+∠CAD=90°，

∵∠BAD=∠C，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∴∠CAB=90°，故①正确，

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=∠C

6.【答案】C?

【解析】本题可分三种情况讨论：①如图①，△AEF中，AE=AF=10cm，S?AEF=12?AE?AF=1