2.8直角三角形全等的判定 浙教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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2.8直角三角形全等的判定浙教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=D

A.BC=EF B.∠BC

2.在Rt△ABC和Rt△A′B

A.AC=A′C′，∠B=∠B′ B.∠A

3.如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD=

A.SSS B.ASA C.

4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.给出下列四个结论：①AD

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图，可直接用“HL”判定Rt△ABC和R

A.AC=DF，BC=EF B.∠A=∠D

6.如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

7.如图，在△ABC中，AD是高，AD=BD，点E在边AC上，BE交AD于点F，且

A.127° B.137° C.107°

8.如图，在△ABC和△DEC中，∠C=90°，AB=DE，AC=DC，A

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=C

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

10.如图，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD=BC

A.10?cm B.12?cm

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.如图，MN//PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，A

12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于点E，DF

13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD于点D，∠

14.如图，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，以下说法：①

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥A

16.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E

17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，EF⊥AB

(1)求证：

(2)若AB=8

18.(本小题8分)

如图，BE=CF，DE⊥AB，垂足为

求证：

(1)?

(2)?

19.(本小题8分)

如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥A

(1)求证：

(2)若BG

20.(本小题8分)

如图，AC平分∠BAD，∠ABC+∠D=

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】略

2.【答案】B?

【解析】略

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查直角三角形全等的判定方法HL，属于基础题．

根据直角三角形全等的判别方法HL可证△AOD≌△AOP．

【解答】

解：∵OD⊥AB，OP⊥AC，

∴△ADO和△APO

4.【答案】D?

【解析】略

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查直角三角形全等的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法，

根据直角三角形全等的判定即可解答．

【解答】

解：A.利用SAS判断，判定Rt△ABC和Rt△DEF全等；

B.利用AAS判断，判定Rt△ABC和Rt△DEF

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题重点考查直角三角形全等判定HL定理，是一道较为简单的题目．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、H

【解答】

解：①∵BE⊥AC，CF⊥AB

∴∠CFB=∠BEC=90°

∵BE=CF，BC=BC

∴△BCF?△CBE(H

7.【答案】D?

【解析】略

8.【答案】D?

【解析】略

9.【答案】C?

【解析】解：①△BCF≌△CBE

∵BE⊥AC，CF⊥AB

∴∠CFB=∠BEC=90°

∵BE=CF，BC=BC

∴△BCF≌△CBE(HL)；

②△ABE≌△ACF

∵BE⊥AC，CF⊥AB

∴∠AFC

10.【答案】C?

【解析】略

11.【答案】7?

【解析】略

12.【答案】4?

【解析】提示：连接BD，CD.因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE=DF，∠EAD=∠FAD，∠BED=∠CFD=90°.因为DG⊥BC

13.【答案】40°

【解析】略

14.【答案】②④

【解析】略

15.【答案】略?

【解析】略

16.【答案】证明：过点A作AM⊥BC于M，则BM=CM，DM=

【解析】略

17.【答案】【小题1】

解：∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，

【小题2】

在Rt△AEF和Rt△