2.5逆命题和逆定理 浙教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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2.5逆命题和逆定理浙教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“在ΔABC中，∠A和∠B的对边分别是a和b.若∠A

A.ab B.a?b C.

2.下列说法中正确的是(???

A.如果一个命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题

B.如果一个命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题

C.每个命题都有逆命题

D.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题是真命题

3.下列命题中，逆命题为假命题的是(????)

A.角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等

B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等

C.两直线平行，同位角相等

D.全等三角形的对应角相等

4.关于命题“如果a0，b0，那么a

A.该命题及其逆命题都是真命题 B.该命题是真命题，其逆命题是假命题

C.该命题是假命题，其逆命题是真命题 D.该命题及其逆命题都是假命题

5.下列命题的逆命题是假命题的是(????)

A.关于某一条直线对称的两个三角形全等；

B.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；

C.在一个角的内部，在角平分线上的点到这个角两边的距离相等；

D.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

6.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a=b，则a2=b2；③末位数字是5的数，能被5

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列定理中有逆定理的是(????)

A.对顶角相等

B.全等三角形的对应角相等

C.同角的余角相等

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

8.下列各命题的逆命题是假命题的是(????)

A.对顶角相等

B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C.两直线平行，同旁内角互补

D.若a+b2

9.下列命题中正确的是(????)

A.命题一定有逆命题； B.所有的定理一定有逆定理；

C.真命题的逆命题一定是真命题； D.假命题的逆命题一定是假命题。

10.下列命题：①对顶角相等；②直角三角形的两锐角互余；③两直线平行，内错角相等；④相等的两个数的平方也相等．它们的逆命题成立的个数有(????)

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是??????????命题(填“真”或“假”)．

12.请写出命题“同位角相等”的逆命题_______________________．

13.“等边三角形的三个内角都得于60°”的逆命题是_____命题．

14.命题“如果a0，那么a20”的逆命题为??????????，此逆命题是??????????命题(

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

请写出“如图，在△ABC中，若D，E是AB，

16.(本小题8分)

下列命题的逆命题是假命题，试举出反例：

(1)如果一个整数的个位上的数字是5，那么这个整数能被

(2

17.(本小题8分)

(1)如图，CD⊥AB于D，EF

(2)在(

18.(本小题8分)

如图，△ABC是等边三角形．

(1)若AD

(2)请问(1)中的逆命题成立吗?

19.(本小题8分)

已知命题：“P为等边三角形ABC内一点，若点P到三边的距离相等，则

(1)写出它的逆命题，判断其逆命题是否成立

(2)进一步证明：点P到等边三角形A

20.(本小题8分)

(1)如图，直线c，d分别被直线a，b所截，且∠3+∠

(2)在(1

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．

【解答】

解：反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A∠B，则a

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了定义与命题，原命题与逆命题，真命题与假命题，解题的关键是掌握逆命题的概念；利用举反例的方法，逐个选项进行分析，即可得出结论．

【解答】

解：A.如果一个命题是真命题，那么它的逆命题也可能是真命题，也可能是假命题，例如：命题“如果一个整数的个位上的数字是5，那么这个整数能被5整除”的逆命题是“如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位上的数字是5”，逆命题是假命题，例如：10能被5整除，但个位不是5?.故该选项说法错误，不符合题意；

B.