陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.4 二次函数性质的再研究教案 北师大版必修1.docx

陕西省蓝田县高中数学第二章函数2.4二次函数性质的再研究教案北师大版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

陕西省蓝田县高中数学第二章函数2.4二次函数性质的再研究教案北师大版必修1

教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数性质的再研究。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的基本形式和图像特征，本节课将进一步深入研究二次函数的性质，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等，以及这些性质与函数图像的关系。

具体的教学内容包括：

1.复习二次函数的基本形式和图像特征。

2.研究二次函数的开口方向与二次项系数的关系。

3.探讨二次函数的顶点坐标与对称轴的求法。

4.分析二次函数的增减性和极值问题。

5.通过实例演示二次函数的图像特征与性质的关系。

本节课的教学内容与课本《陕西省蓝田县高中数学第二章函数2.4二次函数性质的再研究》相符合，教学设计将围绕这一章节进行，结合实际教学情况，以学生为主体，注重学生的参与和思考，通过讲解、讨论、练习等多种教学方法，帮助学生深入理解二次函数的性质，提高解题能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过研究二次函数的性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学原理和方法进行合理的推理和论证。

2.数据分析：通过分析二次函数的图像和数据，培养学生的数据分析能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，并进行合理的分析和解释。

3.数学建模：通过实例分析和练习，培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题抽象为二次函数模型，并运用数学方法进行解决。

4.直观想象：通过观察和绘制二次函数的图像，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和描述二次函数的性质和变化规律。

5.数学运算：通过计算和练习，培养学生的数学运算能力，使其能够熟练地运用数学公式和方法进行计算和求解。

重点难点及解决办法

重点：

1.二次函数的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴等。

2.二次函数的图像特征与性质的关系。

难点：

1.二次函数的性质的推导和证明。

2.二次函数的图像特征与性质的关系的直观理解。

解决办法：

1.对于重点内容，通过讲解、示例、练习等多种方式进行讲解和巩固。

2.对于难点内容，可以通过引导学生进行小组讨论、绘制图像、运用数学软件进行模拟等方式，帮助学生直观地理解和掌握。

3.针对学生的不同学习水平，可以提供不同难度的练习题，以满足学生的个性化学习需求。

4.在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题，引导学生进行自主学习和探索，以提高学生的学习兴趣和能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现二次函数性质的规律，激发学生的思考和探究欲望。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同研究二次函数的性质，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.实践操作法：学生通过绘制二次函数图像，观察和分析函数性质，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示二次函数的图像和性质，生动直观地展示函数的变化规律，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.网络资源：运用教学软件和网络资源，提供丰富的学习材料和实践案例，拓宽学生的知识视野，增强学生的学习体验。

3.互动平台：利用互动平台进行师生互动，学生可以随时提出问题，教师可以及时解答学生的疑问，提高教学效果和学生的学习主动性。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二次函数性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二次函数性质做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二次函数性质的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保二次函数性质教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习二次函数性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入二次函数性质学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二次函数性质的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二次函数性质新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二次函数性质的基本概念和性质，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕二次函数性质的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，