运筹学习题解答(chap3 运输问题).pdfVIP

第三章运输问题

一、建立下列问题的数学模型

1、P119,3.6

某厂按照合同规定须于当年每季度末分别提供10，15，25，20台同一规格

的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表所示。又如

果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度，存储维护费用0.15万

元。要求在完成合同的情况下，使得全年生产（存储）费用最小的决策。将此问

题归结为运输问题，试建立该问题的产销平衡及单位运价表。

季度生产能力/台单位成本/万元

Ⅰ2510.8

Ⅱ3511.1

Ⅲ3011.0

Ⅳ1011.3

解：以四个季度为产地和销地，建立产销平衡运输表如下：

销

售供应量

ⅠⅡⅢⅣ虚拟D

运费单价（台）

生产

Ⅰ10.810.9511.1011.25025

ⅡM11.1011.2511.40035

ⅢMM11.011.15030

ⅣMMM11.30010

需求量/台1015252030

2、P119,3.7

上题中若允许某些季度末交货时发生短缺，但全部合同必须于Ⅳ季度末完

成。又缺货时，每台每晚交一个季度，罚款0.1万元。为使总的生产、存储和缺

货罚款损失费用最小，重新列出用运输问题求解时的产销平衡和单位运价表。

解：以四个季度为产地和销地，建立产销平衡运输表如下：

销

售供应量

ⅠⅡⅢⅣ虚拟D

运费单价（台）

生产

Ⅰ10.810.9511.1011.25025

Ⅱ11.211.1011.2511.40035

Ⅲ11.211.111.011.15030

Ⅳ11.611.511.411.30010

需求量/台1015252030

3、P119,3.8

某造船厂在某年算起的连续三年的年末各提供三条规格相同的货轮，已知该

厂今后三年的的生产能力及生产成本如下表所示。

正常生产可完成加班生产可完成正常生产是的单

年度