2024-2025学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.3第1课时平面与平面垂直的判定（教学用书）教案新人教A版必修第二册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教材分析

《2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.3第1课时平面与平面垂直的判定（教学用书）教案新人教A版必修第二册》是针对高中生在学习立体几何过程中的一个重要知识点——平面与平面垂直的判定进行教学设计的。该教案紧密联系课本内容，以学生的实际认知水平为出发点，通过丰富的教学活动和实例，帮助学生理解和掌握平面与平面垂直的判定方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

课程内容主要包括平面与平面垂直的判定定理及其应用。在教学过程中，教师会引导学生通过观察和分析立体图形，发现平面与平面垂直的判定规律，并运用数学语言进行严谨的表述。同时，结合实际的例题和练习，使学生能够将所学知识运用到解决具体问题中，提高他们的解决问题的能力。

本节课的教学设计充分考虑了学生的认知特点和接受能力，通过合理的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和探究能力。在教学过程中，教师会引导学生积极参与讨论和思考，提高他们的主动学习意识。同时，注重知识的拓展和延伸，使学生在掌握基本知识的同时，能够更好地理解和运用立体几何的相关知识。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、空间想象和数学建模。通过学习平面与平面垂直的判定，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握判定定理，提高他们的推理能力。同时，通过观察和分析立体图形，学生能够提高空间想象力，更好地理解和描述空间中的几何关系。此外，通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到数学建模中，提高他们的应用能力和解决问题的能力。总之，本节课旨在培养学生的逻辑推理、空间想象和数学建模核心素养，使他们在学习过程中能够更好地理解和运用立体几何的知识。

学情分析

在进入本节课的学习之前，我们需要对学生的学情进行深入的了解和分析，以便更好地设计和实施教学活动。

首先，从学生的知识层面来看，学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识和技能，他们对几何图形的认知和分析能力已经有了一定的基础。同时，学生也学习了立体几何的一些基本概念和性质，如点、线、面的关系，立体图形的分类等。然而，对于平面与平面垂直的判定，学生可能还没有明确的认知和理解，这对于他们来说是一个新的概念和知识点。

其次，从学生的能力层面来看，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。空间想象能力是指学生能够理解和想象空间中的几何图形和关系，这对于学习立体几何来说非常重要。而逻辑思维能力是指学生能够运用逻辑推理和数学语言来分析和解决问题。在平面与平面垂直的判定学习中，学生需要运用逻辑推理能力来理解和掌握判定定理，同时也需要运用空间想象能力来分析和描述立体图形。

此外，学生的学习习惯和行为也对课程学习有一定的影响。有些学生可能习惯于被动接受知识，缺乏主动思考和探究的习惯。这对于学习立体几何来说是一个挑战，因为立体几何的学习需要学生积极参与和主动思考。因此，教师需要通过合理的设计教学活动和激励机制，激发学生的学习兴趣和主动性。

另外，学生的学习动机和态度也对课程学习有重要影响。有的学生可能对数学学习缺乏兴趣，缺乏学习的动力和积极性。这对于学习立体几何来说是一个障碍，因为立体几何的学习需要学生持续的投入和努力。因此，教师需要通过创设有趣的教学情境和激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动机和积极性。

教学资源准备

为确保本节课的教学效果，教师需要充分准备各类教学资源，包括教材、辅助材料、实验器材和教室布置等。

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材中应包括平面与平面垂直的判定定理及相关例题，以便学生能够按照教学进度跟随教师进行学习和练习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更直观地理解平面与平面垂直的概念和判定方法，提高他们的学习兴趣和效果。例如，可以准备一些立体图形，如长方体、正方体等，以便在课堂上进行展示和分析。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可以考虑安排一次实验活动，让学生通过实际操作来观察和验证平面与平面垂直的判定。所需的实验器材可能包括直尺、三角板、铅笔等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。为了促进学生之间的交流和合作，可以将教室布置成分组讨论区，每个小组都有自己的工作台和必要的实验器材。此外，还可以设置一个实验操作台，供学生在实验环节进行实际操作。

除了以上教学资源，教师还应提前检查和准备教学所需的投