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2021最新高考数学第一轮复习教案

我们对于教学设计的结构支配最终还是要以详细的课程内容、教学任务以及实际班级学情为准绳，这需要我们要敏捷地理解和处理教学设计的基本结构，针对不同的课型做出多样化的支配。今日在这里给大家共享一些有关于20XX最新高考数学第一轮复习教案，盼望可以关心到大家。

20XX最新高考数学第一轮复习教案1

教学目的

1.使同学了解数是在人类社会的生产和生活中产生和进展起来的，了解虚数产生历史过程;

2.理解并把握虚数单位的定义及性质;

3.把握复数的定义及复数的分类.

教学重点

虚数单位的定义、性质及复数的分类.

教学难点

虚数单位的性质.

教学过程

一、复习引入

原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和进展，消失了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.

为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集

有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种冲突，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集.

数的概念是人类社会的生产和生活中产生和进展起来的，数学理论的讨论和进展也推动着，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具.

二、新课教学

(一)虚数的产生

我们知道，在实数范围内，解方程是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决.对于复数(a、b都是实数)来说，当时，就是实数;当时叫虚数，当时，叫做纯虚数.可是，历引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件简单的事，那么，历是如何引进虚数的呢?

16世纪意大利米兰学者卡当(1501—1576)在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”.他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在争论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40.给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔(1596—1650)，他在《几何学》(1637年发表)中使“虚的数’‘与“实的数”相对应，从今，虚数才流传开来.

数系中发觉一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，许多大数学家都不承认虚数.德国数学家菜不尼茨(1664—1716)在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它也许是存在和虚妄两界中的两栖物”.瑞士数学大师欧拉(1707—1783)说：“一切形如，习的数学式子都是不行能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根.对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻.”然而，真理性的东西肯定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地.法国数学家达兰贝尔(.1717—1783)在1747年指出，假如根据多项式的四则运算规章对虚数进行运算，那么它的结果总是的形式(a、b都是实数)(说明：现行教科书中没有使用记号而使用).法国数学家棣莫佛(1667—1754)在1730年发觉公式了，这就是的探莫佛定理.欧拉在1748年发觉了出名的关系式，并且是他在《微分公式》(1777年)一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位.“虚数”实际上不是想象出来的，而它是的确存在的.挪威的测量学家未塞尔(1745—1818)在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视.

德国数学家高斯(1777—1855)在1806年公布了虚数的图象表示法，即全部实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示.在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数.象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”.高斯在1831年，用实数组(a，b)代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合.统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴