2025年高考数学总复习第八章平面解析几何第8讲直线与圆锥曲线的位置关系.pptxVIP

第八章平面解析几何第8讲直线与圆锥曲线的位置关系

目录Contents01教材帮读透教材融会贯通02高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层

命题点五年考情命题分析预测直线与圆锥曲线的

位置关系2023新高考卷ⅡT5；2022新高考卷

ⅡT10；2022全国卷甲T15；2020新高考

卷ⅡT21本讲每年必考，命

题热点为直线与圆

锥曲线相交的弦

长、中点弦问题，

以及直线与圆锥曲

线的综合应用，常

与向量、圆等知识

综合命题，难度中

等偏上.弦长及中点弦问题2023全国卷乙T11；2023全国卷甲T20；

2023天津T12；2022新高考卷ⅠT16；

2022新高考卷ⅡT16；2020新高考卷

ⅠT13；2020全国卷ⅡT19；2019全国卷

ⅠT19切线及切点弦问题2021全国卷乙T21

命题点五年考情命题分析预测直线与

圆锥曲

线的综

合应用2023新高考卷ⅡT10；2023新高考卷ⅡT21；2023

全国卷乙T20；2023北京T19；2022新高考卷

ⅠT11；2022新高考卷ⅠT21；2022新高考卷

ⅡT21；2022全国卷乙T20；2022全国卷甲T20；

2021新高考卷ⅠT21；2021新高考卷ⅡT20；2020

新高考卷ⅠT22；2020全国卷ⅠT20；2019全国卷

ⅡT21；2019全国卷ⅢT21在2025年高考备考时应

重视和直线与圆锥曲线

的位置关系相关的典型

题型的研究，注意培养

数学运算素养.在解题

时，要充分利用数形结

合、转化与化归等思

想.

1.直线与圆锥曲线位置关系的判断将直线方程与圆锥曲线的方程联立，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方

程，设其判别式为Δ，则①?有两个交点?相交；Δ＝0?有一个交点?相

切；②?无交点?相离.注意直线与双曲线方程联立消元后，得出的方程中二次项系数为零时，直线与双

曲线渐近线平行，两者有且只有一个交点；二次项系数不为零时，利用判别式进行

判断.Δ＞0Δ＜0

2.弦长与中点弦(1)弦长公式???

?

(2)中点弦??

3.切线与切点弦所在直线的方程圆锥曲线的方程y2＝2px(p＞0)过曲线上一点P(x0，y0)的切线方程y0y＝p(x0＋x)过曲线外一点P(x0，y0)所引两条切线的切点弦所在直线的方程y0y＝p(x0＋x)

?A.相交B.相切C.相离D.无法判断?A1234?

?A.8，6B.4，3?B1234

3.已知直线l：y＝x－1与抛物线y2＝4x交于A，B两点，则线段AB的长是

(C)A.2B.4C.8D.16?C1234

??D1234

?C训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

?训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

??2(答案不唯一)训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

方法技巧(1)直线与椭圆的位置关系问题可直接转化为直线与椭圆的交点个数问题.(2)直线与双曲线只有一个交点，则直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行.(3)直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线相切或直线与抛物线的对称轴平行

(或重合).(4)对于过定点的直线，可以根据定点与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线的

位置关系，注意数形结合的应用.训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

训练1(1)[2023天津高考]过原点O的一条直线与圆C：(x＋2)2＋y2＝3相切，交曲线

y2＝2px(p＞0)于点P，若｜OP｜＝8，则p的值为?.?6训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

???训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

?训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

命题点2弦长及中点弦问题角度1弦长问题?13训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

?训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

?训练2例1训练1例2训练3例3例4例5训练4例6训练5例7

例3[2023成都市模拟]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0，p≠4)，过点A(2，0)且斜率

为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为k1，k2，若k1＋k2＝0，求点B

的坐标；?训练2例1训练1例2训练3例3例4例5