2025年高考数学总复习第八章平面解析几何第2讲两条直线的位置关系.pptxVIP

第八章平面解析几何第2讲两条直线的位置关系

目录Contents01教材帮读透教材融会贯通02高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.能根据斜

率判定两条

直线平行或

垂直.两条直线的位置关系该讲知识是平面解

析几何部分的基

础，命题热点为两

点间与点到直线的

距离公式的应用，交点与距离问题2021新高考卷ⅠT11；

2021新高考卷ⅡT3；

2020全国卷ⅡT5；2020

全国卷ⅢT8

课标要求命题点五年考情命题分析预测2.能用解方程组的方法求两

条相交直线的交点坐标.3.探索并掌握平面上两点间

及点到直线的距离公式，会

求两条平行直线间的距离.对称问

题2022新高考卷

ⅡT15判断两直线的位置关系

及求解有关对称问题，

一般以选择题和填空题

的形式出现，难度中等

偏易.

1.两条直线的位置关系斜截式一般式方程y＝k1x＋b1，y＝

k2x＋b2.垂直①?.②?.平行③?

?.重合k1＝k2且b1＝b2.A1B2－A2B1＝B1C2－B2C1＝A1C2－A2C1＝0.k1k2＝－1A1A2＋B1B2＝0k1＝k2且

b1≠b2

注意两条直线平行时，不要忘记它们的斜率都不存在的情况；两条直线垂直时，

不要忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况.

2.两条直线的交点?

3.三种距离公式距离类型公式两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离｜P1P2｜.｜P1P2｜＝

④?.点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d.d＝⑤?.两条平行直线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝

0间的距离d.d＝⑥?.???

注意点到直线、两平行线间的距离公式的使用条件：(1)求点到直线的距离时，应

先将直线方程化为一般式；(2)求两平行线间的距离时，应先将方程化为一般式且

x，y的系数对应相等.

1.下列说法正确的是(A)A.若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线不一定相交C.当直线l1和直线l2的斜率都存在时，一定有k1＝k2?l1∥l2D.若两条直线垂直，则他们的斜率之积一定等于－1A12345

2.设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0，则

l1与l2的位置关系是(B)A.平行B.相交C.重合D.不确定?B12345

3.已知直线l1：3x－y－1＝0，l2：x＋2y－5＝0，l3：x－ay－3＝0不能围成三

角形，则实数a的取值不可能为(A)A.1C.－2D.－1?A12345

4.[易错题]直线2x＋2y＋1＝0与x＋y＋2＝0之间的距离是?.??12345

5.[教材改编]已知点A(2，1)，B(3，4)，C(－2，－1)，则△ABC的面积为?.?5?12345

命题点1两条直线的位置关系例1(1)[2023四川凉山州二模]已知直线l1：mx－y＋1＝0，直线l2：4x－my＋2＝

0，若l1∥l2，则m＝?.?解得m＝－2.－2(2)经过点A(2，1)且与直线2x＋y－10＝0垂直的直线方程为?.[解析]因为所求直线与直线2x＋y－10＝0垂直，所以设该直线方程为x－