6.1空间直角坐标系讲解.pptx

6.1空间直角坐标系空间直角坐标系空间内两点间的距离公式空间平面的方程主要内容

6.1.1空间直角坐标系一.复习引入平面直角坐标系及平面内点的坐标OxyxyM(x,y)M?(x,y)建立空间直角坐标系，让空间内的点与有序实数组一一对应

ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ坐标原点坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)z轴(竖轴)一.空间直角坐标系坐标面卦限(八个)zox面Ⅰ6.1.1空间直角坐标系

6.1.1空间直角坐标系二.空间点的坐标zyxOMQPRxyz点Ｍ有序数组(x,y,z)(x,y,z)特殊点的坐标坐标原点O(0,0,0)O(0,0,0)坐标轴上的点空间点的坐标(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)坐标面上的点A(x,y,0)B(0,y,z)B(x,0,z)

坐标轴x轴?y=0，z=0xyzy轴?x=0，z=0z轴?x=0，y=0坐标面xOy面?z=0yOz面?x=0zOx面?y=0xOy面yOz面zOx面6.1.1空间直角坐标系

6.1.2空间内两点间的距离公式一.复习引入平面内两点间的距离公式Oxy空间内的两点间的距离公式P1(x1,y1)P2(x2,y2)?OxyzP1(x1,y1,z1)P2(x2,y2,z2)?

二.空间内两点间的距离公式6.1.2空间内两点间的距离公式Oxyz设P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)为空间内两点.P1P2AB如图5-4所示，可以看出图5－4(x2,y2,z2)(x1,y1,z1)(x1,y2,z1)(x2,y2,z1)

二.空间内两点间的距离公式6.1.2空间内两点间的距离公式Oxyz空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)间的距离公式为P1P2AB图5－4特别地，点P(x,y,z)到原点O(0,0,0)的距离为(5-1)(x2,y2,z2)(x1,y1,z1)

6.1.2空间内两点间的距离公式例1在空间直角坐标系中画出点P(0,3,5)和Q(-4,3,-5)，并求出这两点间的距离．解在空间直角坐标系中作出点P和QP(0,3,5)OxyzQ(-4,3,-5)图5-5如图5-5所示，根据空间内两点间的距离公式，得

6.1.2空间内两点间的距离公式?解由球的定义，可知?又由空间内两点间的距离公式，可得两边平方，得?CMr

6.1.2空间内两点间的距离公式三、空间曲面的方程在平面直角坐标系中，平面曲线可以看作动点的轨迹；在空间直角坐标系中，任何空间曲面S可以看作动点的轨迹。●空间曲面方程的定义如果曲面S与三元方程F(x,y,z)=0之间满足下面关系：（1）曲面S上的任一点(x,y,z)都满足方程F(x,y,z)=0；（2）不在曲面S上的点的坐标x,y,z都不满足方程F(x,y,z)=0．则称方程F(x,y,z)=0为曲面S的方程，曲面S为方程F(x,y,z)=0的图形．

6.1.3空间平面的方程一、引例?解如图5.6所示，设M(x,y,z)是所求平面上任一点，由题意可知，图5.6M(x,y,z)?????Ax+By+Cz+D=0，（A、B、C不全为零）．?

6.1.3空间平面的方程二、空间平面的方程解设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0．因为平面过点P，Q，R，所以三点的坐标必然满足平面方程，即Ax+By+Cz+D=0，（A、B、C不全为零）．例4求通过点P(3,1,2)，Q(5,2,4)，R(-2，1，3)的平面的方程.????

6.1.3空间平面的方程三、空间直线与空间曲线的方程是平面与双曲抛物面的交线是空间双曲线或抛物线空间直线可以看成空间平面的交线。●空间直线的一般方程?●空间曲线的一般方程?

6.1空间直角坐标系?一、小结2.空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)间的距离公式为1.空间内直角坐标系4.空间直线的一般方程?二、课堂自测题（二维码）

6.1空间直角坐标系谢谢聆听!