2025年高考数学总复习第四章三角函数第6讲函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象及其应用.pptxVIP

第四章三角函数第6讲函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象及其应用

目录Contents01教材帮读透教材融会贯通02高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.三角函数的图象及变换2023全国卷甲T10；2021全国卷乙T7本讲是高考命题热点，主要考查三角函数的图象变换，根据图象求解析式，图象和性质的综合应用以及三角函数模型的应用.题型以选择题和填空题为主，难度中等.在2025年的高考备考中要掌握三角函数的图象及其变换技巧，并能从已知图象中识别出有效信息进行求解，同时关注命题新角度、新综合以及三角函数模型的应用问题.由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式2023新高考卷ⅡT16；2021全国卷甲T16；2020新高考卷ⅠT10

课标要求命题点五年考情命题分析预测1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.三角函数的图象与性质的综合应用2022新高考卷ⅡT9；2022天津T9；2019全国卷ⅢT12本讲是高考命题热点，主要考查三角函数的图象变换，根据图象求解析式，图象和性质的综合应用以及三角函数模型的应用.题型以选择题和填空题为主，难度中等.在2025年的高考备考中要掌握三角函数的图象及其变换技巧，并能从已知图象中识别出有效信息进行求解，同时关注命题新角度、新综合以及三角函数模型的应用问题.三角函数模型的应用

?X＝ωx＋φ0π2πx①?②?③④y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0????

2.三角函数的图象变换函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ≠0)的图象的

两种方法：

辨析比较图象两种变换方法的区别与联系区别先平移变换(左右平移)再周期变换(伸缩变换)，平移的量是｜φ｜个单位

长度，而先周期变换(伸缩变换)再平移变换(左右平移)，平移的量是个

单位长度.联系两种变换方法都是针对x而言的，即x本身加减多少，而不是ωx加减多

少.平移规律：“左加右减，上加下减”，前提是先把x的系数提取出来.

3.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的物理意义y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x≥0)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相A⑩?

???

?φ注意要求一个函数的初相，应先将函数解析式化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式

(其中A＞0，ω＞0).?ωx＋φ

??D1234

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?A.1cmB.2cm?C1234

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?A.1B.2C.3D.4C例1训练1例2训练2例3训练3例4训练4

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方法技巧(1)当x的系数不等于1时，注意先伸缩后平移和先平移后伸缩的区别，同时也要分清

哪个是原始函数(图象)，哪个是平移后的函数(图象).(2)如果平移前后两个图象对应的函数名称不一致，应先利用诱导公式化为同名函数.例1训练1例2训练2例3训练3例4训练4

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?A.1B.2C.3D.4A例1训练1例2训练2例3训练3例4训练4