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2021一次函数的图象北师大版数学初二上册教案

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特殊地，当b=0时，y=kx(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。以下是整理一次函数的图象北师大版数学初二上册教案，欢迎大家借鉴与参考!

《4.3一次函数的图象》精品教案

一、同学起点分析

八班级同学已在七班级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所熟悉，并能从图象中猎取相关的信息，对函数与图象的联系还比较生疏，需要老师在教学中引导同学重点突破函数与图象的对应关系.

二、教学任务分析

《一次函数的图象》是义务训练课程标准北师大试验教科书八班级(上)第六章《一次函数》的第三节.本节内容支配了2个课时，第1课时是让同学了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能娴熟地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探究一次函数及其图象的简洁性质.本课时是第一课时，教材注意同学在探究过程的体验，注意对函数与图象对应关系的熟悉.

为此本节课的教学目标是:

1.了解一次函数的图象是一条直线，能娴熟作出一次函数的图象.

2.经受函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.

3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培育同学数形结合的意识和力量.

4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.

教学重点是:

初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.

教学难点是:

理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：

第一环节：创设情境引入课题;

第二环节：画一次函数的图象;

第三环节：动手操作，深化探究;

第四环节：巩固练习，深化理解;

第五环节：课时小结;

第六环节：拓展探究;

第七环节：作业布置.

第一环节：创设情境引入课题

内容：

一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明动身的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗?S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗?

我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象,这就是我们今日要学习的主要内容：一次函数的图象的特别状况正比例函数的图象。

目的：通过同学比较熟识的生活情景，让同学在写函数关系式和熟悉图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望.

效果：同学通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了同学的学习欲望.

第二环节：画正比例函数的图象

内容：首先我们来学习什么是函数的图象?

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).

例1请作出正比例函数y=2x的图象.

第三环节：动手操作，深化探究

内容：做一做

(1)作出正比例函数y=3x的图象.

(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满意关系y=3x.

请同学们以小组为单位，争论下面的问题，把得出的结论写出来.

(1)满意关系式y=3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=3x的图象上吗?

(2)正比例函数y=3x的图象上的点(x，y)都满意关系式y=3x吗?

(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?

明晰

由上面的争论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满意正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上;正比例函数的图象上的点(x，y)都满意正比例函数的代数表达式.正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx.

议一议

既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简洁的方法呢?

因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了.因为正比例函数的图象