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河北省廊坊市固安县柳泉乡中学高二数学理下学期期末试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.函数满足，若，则??????????(???)
Ａ???????????Ｂ?????????Ｃ?????????Ｄ
参考答案：
C
2.若集合，则是（???）
A．?????B．?????????C．??????D．
参考答案：
B
3.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（???）．
A．或 B．或
C．或 D．或
参考答案：
D
解：直线平行于，排除项．
又∵直线与相切，代入项检验，
圆心到，
距离，排除．
故选．
4.椭圆+=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．椭圆的离心率e满足≤e≤，则椭圆长轴的取值范围是(????)
A．[，1] B．[，2] C．[，] D．[，]
参考答案：
D
【考点】椭圆的简单性质．
【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线方程与椭圆方程联立化为：（a2+b2）x2﹣2a2x+a2﹣a2b2=0，△＞0．由OP⊥OQ，可得=0，把根与系数的关系可得：a2+b2=2a2b2．由椭圆的离心率e满足≤e≤，化为，即可得出．
【解答】解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），
联立，化为：（a2+b2）x2﹣2a2x+a2﹣a2b2=0，
△=4a4﹣4（a2+b2）（a2﹣a2b2）＞0，化为：a2+b2＞1．
x1+x2=，x1x2=．
∵OP⊥OQ，
∴=x1x2+y1y2=x1x2+（x1﹣1）（x2﹣1）=2x1x2﹣（x1+x2）+1=0，
∴2×﹣+1=0．
化为a2+b2=2a2b2．
∴b2=．
∵椭圆的离心率e满足≤e≤，
∴，
∴，
∴≤1﹣≤，
化为5≤4a2≤6．
解得：≤2a≤．满足△＞0．
∴椭圆长轴的取值范围是[，]．
故选：D．
【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系、一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
5.曲线在点（1，－1）处的切线方程为 （????）
A． B．? C． ??D．
参考答案：
B
6.已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则的值为（）
A．10 B．﹣10 C．﹣20 D．20
参考答案：
C
【考点】62：导数的几何意义；61：变化的快慢与变化率．
【分析】利用导数的定义与运算法则即可得出．
【解答】解：函数f（x）=2ln（3x）+8x，
∴f′（x）=+8，
∴f′（1）=10，
∴=﹣2=﹣2f′（1）=﹣20，
故选：C
7.已知是可导的函数，且对于恒成立，则（????）
A、 ??B、
C、?????D、
参考答案：
D
略
8.已知数列{an}，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（???）
A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n+1
参考答案：
B
?
略
9.在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值 （??）
A． B． C． D．
参考答案：
D
略
10.ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于???????????????????????????????????????????????????????????????（???）
???A．60°??????????B．60°或120°??C．30°或150°??????D．120°
参考答案：
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.命题P：，的否定是????????????????????.
参考答案：
?x∈R，x3－x2＋1≤0
?
12.设向量,若,则等于___________
参考答案：
13.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
?根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为?????????万元。
参考答案：
65.5万
略
14.口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是．
参考答案：
0.2
【考点】互斥事件的概率加法公式．
【分析】从中任摸一球摸出红球、从中任摸一球摸出黑球、从中任摸一球摸出白球，这三个事件是彼此互斥事件，再根据它们的概率之和等于1，求得摸出白球的概率．
【解答】解：从中任摸一球摸出红球、从中任
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