增城区英华学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docx

英华学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.在，，，……，，中，无理数的个数有（）个

A.380 B.381 C.382 D.383

2.点到轴的距离是（）

A. B. C. D.

3.若是关于和的二元一次程的解，则的值等于（）

A.0 B.1 C.3 D.5

4.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2

C.3 D.没有平方根

5.在南湖边上有一个名树博览园，名树荟萃，环境优美，如图是其中的三棵树A，B，C的平面分布图，如果A的位置用坐标表示为，C的位置用坐标表示为，则B的位置用坐标表示为()

A. B. C. D.

6.如图，在数轴上对应点可能是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

7.如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若，则等于（）．

A.20° B.22.5° C.25° D.45°

8.如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（）．

A.34 B.36 C.38 D.40

9.一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFCG，则∠DAB+2∠ABC=（）度．

A.130 B.131 C.132 D.133

10.如图，正方形中，点，分别是边，上的两个动点，且正方形的周长是周长的倍．连接，分别与对角线交于点，，给出如下几个结论：①若，，则；②；③若，，则，其中正确结论的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.的算术平方根是________．

12.已知点M（a，b），且a?b＞0，a+b＜0，则点M在第______象限．

13.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则______.

14.若x、y为实数，且满足，则的立方根为____．

15.若是二元一次方程一个解，则的值为______________．

16.在平面直角坐标系中，点A（x，y）坐标满足方程3x－y=4，当点A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为____________．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17.计算：．

18解方程：

（1）

（2）

19.如图，在平面直角坐标系网格中，三角形的顶点坐标分别是，，．将三角形平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到三角形．

（1）的坐标是________，的坐标是________；

（2）画出平移后的三角形；

（3）为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为________；

（4）求的面积．

20.如图，已知，，，试说明：．

完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：

∵（已知）

∴______（______）

∴（______）

∵（已知）

∴______（等量代换）

∴（______）

∴（______）

即

∵（已知）

∴（______）

即

∴（______）．

21.已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标，

（1）点P在第一，三象限的角平分线上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大5；

（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．

22.如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长；

（3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．

23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，请直接写出此时t的值．

24.现有特制的等腰三角板（其中，），，，三点按顺时针方向排列，点在直线上，直线．

（1）如图1，若点也在直线上，的平分线交直线于点，求的度数；

（2）如图2，若把三角板绕点顺时针旋转α度（其中），起始位置如图，延长交直线于点，平分线交直线于点，求和满足的数量关系；

（3）若把三角板在平面内绕点顺时针旋抟一周，起始位置如图，当的平分线与三角板的一条边所在的直线垂直时，直接写出三角板绕点旋转的度数．