1.1分式 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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1.1分式湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列分式是最简分式的是(????)

A.2a3a2b B.2a

2.下列变形中，正确的是(????)

A.a+ba2+b2=1

3.若代数式3xx?1的值为0，则实数x

A.x=0 B.x=1 C.

4.下列分式中，是最简分式的是(????)

A.aab B.2y2x

5.要使分式1x+2有意义，x的取值应满足

A.x≠0 B.x≠?2

6.若代数式3xx?1的值为0，则实数x

A.x=0 B.x=1 C.

7.如果把分式a+bab中的a，b同时扩大为原来的3

A.不变 B.缩小到原来的19 C.缩小到原来的13 D.扩大到原来的

8.下列分式的运算中，正确的是(????)

A.a+xa+y=xy

9.分式1+xx2

A.11?x B.1x?1

10.不论x取何值，下列式子的值不可能为0的是(????)

A.x+1 B.x2?1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.若分式2x1?x的值为0，则x的值为

12.若分式x2?4x+1的值为零，则

13.若分式x?1x?5有意义，则实数x

14.已知3m?6的值为正整数，则整数m

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

已知xy=32，求代数式

16.(本小题8分)

(1)已知分式22

(2)若分式22

17.(本小题8分)

已知(m+n)2=25

18.(本小题8分)

阅读与思考：

题目：已知xa?b=y

解：设xa

则x=k(a?

∴x

∴x

依照上述方法解答下列问题：

已知：y+zx=z+

19.(本小题8分)

若分式|x|?

莉莉的解法如下：

解：∵分式|x

∴|x|

请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法．

20.(本小题8分)

(1)若将分式3ab5a+3b中a，b

(2)若将分式a2+b22a+3b中a，b

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．根据概念逐个选项的判定即可．

【解答】

解：A.原式=23ab，故A错误；

B.2a4b=a·22b·2=a2b，故

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．注意：同乘(或除以)的这个整式一定不能为0，这是容易忽视的地方，也是容易出错的地方．

根据分式的基本性质，分别化简各式，即可求解．

【解答】

解：A、分母不能分解因式，所以原式不能约分，故错误；

B、x?yx+y=?x+y?x?y，故错误；

3.【答案】A?

【解析】【分析】本题考查分式值为0的条件，根据分式的分子为0，分母不为0，列式求解即可．

【详解】解：若代数式3xx?

∴3x=

解得x=0，

∴实数x的值为0，

故选A．

4.【答案】C?

【解析】解：A、aab=1b，故不是最简分式，不符合题意；

B、2y2x=yx，故不是最简分式，不符合题意；

C、x?1x

5.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了分式有意义的条件．

根据分式有意义的条件解答即可．

【解答】

解：依题意得：x+2≠0.?

解得x

6.【答案】A?

【解析】【分析】本题考查分式值为0的条件，根据分式的分子为0，分母不为0，列式求解即可．

【详解】解：若代数式3xx?

∴3x=

解得x=0，

∴实数x的值为0，

故选A．

7.【答案】C?

【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质，依题意分别用3a和3b去代换原分式中的a和

【详解】解：分别用3a和3b去代换原分式中的a和b得

∴新分式缩小到原来的13

故选C．

8.【答案】D?

【解析】略

9.【答案】B?

【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质，分式的约分的应用，能根据分式的基本性质正确约分是解此题的关键．

先对分母分解因式，再根据分式的基本性质进行约分即可．

【详解】解：1+

故选：B．

10.【答案】C?

【解析】解：A、当x=?1时，x+1=0，故不合题意；

B、当x=±1时，x2?1=0，故不合题意；

C、分子是1，而1≠0，则1x+1≠0，故符合题意；

D、当x=

11.【答案】0?

【解析】【分析】本题考查了分式值为0的条件，根据分子为0，分母不为0求解即可．

【详解】解：若分式2x1?