2023-2024学年上海市民办金盟学校八年级上学期月考数学试题含详解.docx

金盟学校2023学年度第一学期10月份课堂练习

八年级数学

2023.10

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列根式中，与为同类二次根式的是()

A. B. C. D.

2.方程解是（）

A. B. C. D.

3.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4.下列方程是一元二次方程是（）

A. B.

C. D.

5.下列函数f（x）随x的增大而减小的是（）

A. B. C. D.

6.已知，那么可化简为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.计算：＝_____．

8.代数式如果有意义，则x的取值范围为______________．

9.化简：______.

10.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____________________________．

11.化简二次根式______________．

12.在实数范围内因式分解：________．

13.如果函数，那么_____．

14.如果关于x的方程的一个根是1，那么____________．

15.若正比例函数经过第一、三象限，则a取值范围是_______________．

16.不等式解集是______．

17.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡20张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：_____．

18.如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，过点、分别向轴作垂线，垂足分别为点、，那么四边形的面积是__________．

三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

19.计算：；

20计算：．

21.计算：；

22.计算：

四、解下列一元二次方程（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

23.解方程

24.解方程

25.解方程：．

26.解方程．

五、解答题（本大题共3题，第27、28题各6分，第29题8分，满分20分）

27.已知x＝，求的值．

28.如图，要在一个长10米，宽8米的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，求这个花圃的宽度．

29.已知正比例函数经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且的面积为3．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使的面积为5．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由

（3）在（2）的条件下，是否在正比例函数上存在一点M，使得若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由

金盟学校2023学年度第一学期10月份课堂练习

八年级数学

2023.10

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列根式中，与为同类二次根式的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】先把二次根式与化最简二次根式，再进行判断．

【详解】解：∵=，

∴四个选项中只有A与被开方数相同，是同类二次根式．

故选A．

2.方程的解是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

【详解】解：

，

，

或，

所以，

故选：C．

3.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】本题主要考查了最简二次根式的定义：被开方数不含有分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的定义进行解题即可．

【详解】解：A、是最简二次根式，故选项A符合题意；

B、含有分母，不是最简二次根式，故选项B不符合题意；

C、，故选项C不是最简二次根式，不符合题意；

D、，故选项D不是最简二次根式，不符合题意；

故选：A．

4.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【分析】本题主要考查一元二次方程的定义．一元二次方程必须满足三个条件：（1）整式方程；（2）未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0．依此即可求解．

【详解】解：A、，当时，是一元一次方程，故错误；

B、，整理后符合要求，故正确；

C、不是一元二次方程，故错误；

D、是分式方程，故错误．

故选：B．

5.下列函数f（x）随x的增大而减小的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】本题考查了常见函数的性质，根据常见函数的性质判断即可．

【详解】解：A.函数随x的增大而增大，故选项A不符合题意；

B.函数随x的增大而减小，故选项B符合题意；

C.当或