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10.3平行线的性质(1)

【教学目标】

1、经验平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发觉过程。

2、驾驭平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。

3、会用“两直线平行，同位角相等”进展简洁的推理和判定，并学会表达。

【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。

【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。

【教学预设】

【活动1】复习引入

1、假如两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？〔学生口答，老师板书。〕

条件结论

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

2、练习：

〔1〕如图①，a、b、c三点在一条直线上。

假如∠3=∠6，那么∥。〔〕

假如∠6=∠9，那么∥。〔〕

假如∠1+∠2+∠3=180°，那么∥。〔〕

假如∠=∠，那么be∥cd。〔〕

〔2〕如图②，看图填空：

∵∠1=∠2〔确定〕

∴∥。〔〕

又∵∠2=∠3〔确定〕

∴∥。〔〕

【活动2】

1、引入新课的课堂练习：

〔1〕你们练习本上的横线与横线成什么关系？〔平行〕

〔2〕请画出其中二条〔二条之间可空假设干行〕，分别用a、b表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

〔3〕标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。

〔4〕∠1与∠2有何关系？〔∠1=∠2〕

在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？

学生答复

这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

简洁地说成：“两直线平行，同位角相等”。

【活动3】学问应用：

例1、如图，梯子的各条横档相互平行，∠1=1010，求∠2的度数。

此题比拟简洁，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。

例2、如图，确定∠1=∠2。假设直线b⊥m，那么直线a⊥m。请说明理由。

这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。

3、课内练习

给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对

强调说明过程的书写标准

机动：作业题4

【活动4】小结

请同学们答复平行线的两特性质，指出其中的条件与结论。

【活动5】布置作业

见作业本

【教学反思】10.3平行线的性质〔2〕

【教学目标】

1、经验平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发觉过程。

2、驾驭平行线的两特性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。

3、会用平行线的性质进展简洁的推理和判定。

【教学重点】平行线的性质。

【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。

【教学预设】

【活动1】学问回忆：

1、平行线的判定

2、平行线的性质

【活动2】1.合作学习：

如图，直线ab∥cd，并被直线ef所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？

思索以下几个问题：

〔1〕图中有哪几对角相等？

〔2〕∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

2.你发觉平行线还有哪些性质？

【活动3】平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁地说，两直线平行，同旁内角互补。

【活动4】学问应用

1、做一做：

如图，ab，cd被ef所截，ab∥cd〔填空〕

假设∠1=120°，那么∠2=〔〕

∠3=－∠1=〔〕2、例3如右下列图，确定ab∥cd，ad∥bc。判定∠1与∠2是否相等，并说明理由。

思索以下几个问题：

〔1〕∠1与∠bad是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

〔2〕∠2与∠bad是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

〔3〕那么∠1与∠2是否相等？为什么？

解：∠1=∠2

∵ab∥cd〔确定〕

∴∠1+∠bad=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕

∵ad∥bc〔确定〕

∴∠2+∠bad=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕

∴∠1=∠2〔同角的补角相等〕

探讨：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这特性质是否可以解？

3、练一练：〔课内练习1、2〕

4、例4如右图，确定∠abc+∠c=180°，bd平分∠abc。∠cbd与∠d相等吗？请说明理由。

思索以下几个问题：

〔1〕ab与cd平行吗？为什么？

〔2〕∠d与∠abd是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

〔3〕∠cbd与∠abd相等吗？为什么？

解：∠d=∠cbd

∵∠abc+∠c=180°〔确定〕

∴ab∥cd〔同旁内角互补，两直线平行〕

∴∠d=∠abd〔两直线平行，内错角相等〕

∵bd平分∠abc〔确定〕

∴∠cbd=∠abd=∠d

想一想：是否还有其它方法？〔用三角形内角和定理等