2.3.1 乘方 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

2.3.1乘方

课时1有理数的乘方

刷基础

知识点1乘方的概念(

1?3

A.?345B.?354

2[2024贵州遵义期末]下列说法正确的是()

A.-2?的底数是-2

B.2?表示5个2相加

C.(-3)3与-33意义相同

D.?233

知识点2乘方的运算(

3[2023四川成都期中]下列各组数中，相等的是()

A.?2

C.?23与-23D.|-2|3与

4[2023贵州铜仁期末]比较?22

A.?

B.

C.

D.

⑤22+22+22+22=2?,则m=.

6新考问跨学科综合[2024北京朝阳区期中]多数细菌是靠二分裂进行繁殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的示意图，这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个细菌.

刷易错

易错点计算带分数的乘方时，没有把分数转换成假分数导致出错(

7老师出了一个计算题，计算：?3

立立的计算过程如下：

解：原式=?3

=?27

=?27

(1)请问立立的计算过程是从第几步开始出错的?

(2)请把正确的计算过程写出来.

课时2有理数的混合运算

刷基础

知识点1有理数的混合运算

1新考法[2023河北保定期末]淇淇同学的小测卷如图所示，则她的得分应是()

填空(每小题20分,共100分)

姓名：淇淇得分：

①-1的绝对值是1;(②-3+1=-2;③2÷3×

?

A.100分B.80分C.60分D.40分

2[2024黑龙江哈尔滨质检]我们定义一种新运算,规定x☆γ=x(y÷3)+y-2x,例如:5☆9=5×(9÷3)+9-2×5=14,则1☆(-6)的值为()

A.10B.6C.-10D.-6

3新考向开放性试题[2024湖南长沙期中]请将“-2,4,-6,8”这四个数进行加、减、乘、除混合运算，使运算结果为24(可以加括号，每个数必须用且只能用一次)，写出你的算式：.

4计算:

1

2

(3)[2024福建宁德蕉城区校级期末]14-?2

(4)[2024广西桂平三模]?32

知识点2有理数的混合运算中的数字规律(

5如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为.

第一列第二列第三列第四列第五列

…………

6我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算,如将(101)?,(1011)?换算成十进制数分别是101?=1×22+0×21+1=4+0+1=5,1011?=1×23+0×22+1×21+1=11,按此方式将(1001

刷易错

易错点底数为负数时忽略运算符号致错7计算:?18÷

莉莉的计算过程如下：

解：原式=?18

解：原式=?18÷9×

请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗?如果不正确，请写出正确的计算过程.

刷提升

1[中2×2x?×23+3+?+3

n个3

A.2m3nB.2m3n

2[2023广东东莞期中，中]若a，b互为相反数，c,d互为倒数,且b≠0,则a+b2?22+cd2?23+

A.3B.2C.1D.0

3[2024湖南岳阳期末,中]已知a,b,c,d都是负数，且|x?+a|+|x?+b|+|x?+c|+|x?+d|=0,则x1

A.负数B.0C.正数D.负数或0

4[2023北京朝阳区期中,中]若1m+5l+(n-2)?=0,则m的值为.

5[2023重庆沙坪坝区期中,中]已知y=-(x+6)2+2022,当x=时,y有最大值,为.

6[中]计算:

1

2

7[中]【尝试】(1)比较大小(用“”“”“=”“≥”或“≤”填空):

①|-2|+|3||-2+3|;

②|-6|+|4||-6+4|;

③|-3|+|-4||-3-4|;

④|0|+|-7||0-7|.

【归纳】(2)观察上面的数量关系，可以得到|a|+|b||a+b|(用“”“”“=”“≥”或“≤”填空).

【应用】(3)利用上面得到的结论解决下面问题：若|ml+|n|=16,|m+n|=2,则m=.

【拓展】(4)当a,b,c满足什么条件时,|al+|b|+|c||a+b+cl?

刷素养ˇ

8核心素养运算能力[2024北京西城区质检，中]计