浙江省绍兴市北海中学高一数学理联考试卷含解析.docx

浙江省绍兴市北海中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则（???）

A.1 B.－1 C.－2 D.2016

参考答案：

C

【分析】

利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.

【详解】已知数列的前n项和为，且满足，

相减：

取

答案选C

【点睛】本题考查了和关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.

2.根据三个函数给出以下五句话：

（1）在其定义域上都是增函数；

（2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快；

（4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。

其中正确的个数为（???）.

????A.2??????B.3??????C.4???????D.5?

参考答案：

C

略

3.长方体中，，、与底面所成的角分别为、，则长方体的外接球的体积为（???）

A.???????????B.????????????C.?????????????D.

参考答案：

A

略

4.设函数的图象为C，则下列结论正确的是（??）

A.函数的最小正周期是2π

B.图象C关于直线对称

C.图象C可由函数的图象向左平移个单位长度得到

D.函数在区间上是增函数

参考答案：

B

【分析】

利用函数的周期判断A的正误；通过x=函数是否取得最值判断B的正误；利用函数的图象的平移判断C的正误,利用函数的单调区间判断D的正误．

【详解】对于A，f（x）的最小正周期为π,判断A错误；

对于B，当x=，函数f（x）=sin（2×+）=1，∴选项B正确；

对于C，把的图象向左平移个单位，得到函数sin[2（x+）]=sin(2x+，∴选项C不正确．

对于D，由，可得，k∈Z，所以在上不恒为增函数，∴选项D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查三角函数的基本性质的应用，函数的单调性、周期性及函数图象变换，属于基本知识的考查．

5.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（??）

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

6.（5分）若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，则θ的终边在（）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

参考答案：

C

考点： 三角函数值的符号．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 先利用诱导公式化简sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判断θ是第几象限角．

解答： 解：∵sin（π﹣θ）＜0，

∴sinθ＜0，

∴θ为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；

又∵tan（π+θ）＞0，

∴tanθ＞0，

∴θ为一、三象限角；

综上，θ的终边在第三象限．

故选：C．

点评： 本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．

7.下列命题中正确的是?????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．的最小值为???????????B．的最小值为????

??????C．的最小值为?????????????D．的最小值为

参考答案：

A

8.设，，，则有（??）

（A）???????（B）???????（C）???????（D）

参考答案：

C

9.在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）

A．34B．35C．36?D．37

参考答案：

C

10.在等比数列中Tn表示前n项的积，若T5=1，则（?????）

A．?????????????????????????????B．??????????????C．????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在ABC中，D是BC的中点，AD＝5，BC＝8，则＝____________

参考答案：

12.若关于的不等式的解集为（0，2），则m=?????????

参考答案：

略

13.（5分）[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x﹣[x]．则下列结论中正确的有????

①函数f（x）的值域为[0，1]；

②方程f（x）=有无数个解

③函数f（x）的图象是一条直线；??

④函数f（x）是R上的增函数．

参考答案：

②

考点： 命题的真假判断与应用；函数的值域；函数单调性的判断与证明；函数的零点．

专题： 新定义．

分析： 在解答时要先充分理解[x]的含义，从而可知针对于选项注意对新函数的最值、单调性以及周期