2022-2023学年上海市浦东模范中学八年级下学期期末数学试题含详解.docx

浦东模范中学八年级第二学期数学测试

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.一次函数在y轴上的截距是（）．

A.1 B.-1 C.-2 D.2

2.下列命题是假命题的是（）

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形

C.一组对角相等，一组对边平行四边形是平行四边形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

3.下列命题正确的是（）

A.关于方程：的解是

B.关于的方程：的解是

C.关于二项方程：（是正整数）总有实数解

D.方程：的解只有两个

4.下列方程中，是关于的二项方程式（）

A. B.

C. D.

5.直线在坐标系中的位置如图所示，它的函数解析式可能为（）

A. B. C. D.

6.如图，梯形中，，E、F为的点，且，，于G，若，，四边形的面积为36，则梯形的周长为（）

A.49 B.43 C.41 D.46

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7.已知一次函数的图像经过点，且与直线平行，这个函数解析式为______．

8.一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么的取值范围是______．

9.已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是______．

10.已知点，都在直线上，则、大小关系是________．

11.如果关于的方程有实数解，那么的取值范围为__________；

12.如果方程有增根，那么________．

13.用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为整式方程_______________．

14.已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和4，则此等腰三角形的周长为________．

15.如图，梯形中，，是梯形的中位线，若的面积为，则梯形的面积为____．

16.如图，有甲乙两张纸条，甲纸条对折后与乙纸条宽度相等，将这两张纸条随意交叉重叠放在一起，重合的部分构成一个四边形ABCD，那么AB与BC的数量关系是______．

17.如果一个平行四边形内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为______________．

18.如图，已知矩形的长，，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后折痕的长是________；

三、简答题（本大题共4题，19、20每题5分，21、22每题6分，满分22分）

19.解方程：

20.解关于的方程：

21.已知一次函数的图像经过点，正比例函数的图像交于点．

（1）求一次函数解析式；

（2）若将直线进行平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为15，求平移后的直线解析式．

22.甲乙两车分别从地将一批货物运送到地，乙车再返回地．如图表示两车离地的路程（千米）随时间（时）变化的图像．已知甲车出发1.5小时后，乙车出发，且乙车到达地，停留半小时卸货后，马上按原路原速返回，请根据图像所提供的信息回答：

（1）写出甲车离开地将一批货物送到地对应图像的函数解析式：__________；

（2）甲车出发________小时后被乙车追上；

（3）甲车与乙车迎面相遇时，离地距离为__________千米．

四、解答题（本大题共3题，第23、24题每题7分，第25题10分，满分24分）

23.如图，梯形中，，，对角线交于点．点在延长线上，且，．

求证：四边形是菱形．

24.如图，在直角坐标平面内矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为．

（1）求直线的表达式：

（2）点在轴上，连接．点、、分别是、、的中点，连接、、．若是等腰三角形，求点的坐标．

25.已知一次函数的图像与坐标轴交于、点（如图），平分，交轴于点．

（1）求点的坐标和点的坐标；

（2）求直线的表达式；

（3）过点作，垂足为，交轴于点，连接，试判断的形状并证明你的结论．

（4）若将已知条件“平分，交轴于点”改变为“点是线段上的一个动点（点不与点、重合）”，过点作，垂足为．设，，试求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

浦东模范中学八年级第二学期数学测试

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.一次函数在y轴上的截距是（）．

A.1 B.-1 C.-2 D.2

【答案】C

【分析】令，即可求解．

【详解】一次函数可化为，

当时，代入得，，

即一次函数在y轴上的截距为-2，

如图，

故选C

【点睛】本题考查了一次函数与轴的交点，理解“截距一般是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的”是解