云南省昆明市高新技术产业开发区第三中学高一数学理月考试题含解析.docx

云南省昆明市高新技术产业开发区第三中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则（????）（为自然对数的底数）

?A．???????????????B.?1???????????C.???????????D.?0

参考答案：

A

2.实数x，y满足条件，则3x+5y的最大值为（）

A．12 B．9 C．8 D．3

参考答案：

A

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），

设z=3x+5y，得y=，

平移直线y=，由图象可知当直线y=，经过点C（4，0）时，直线y=的截距最大，此时z最大．

此时z的最大值为z=3×4﹣0=12，

故选：A．

3.函数的定义域是（???）

???????????????????????????????????

参考答案：

A

略

4.如果一个函数在其定义区间内对任意实数，都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数

（1）；（2）；（3）；（4）

中是下凸函数的有(??)

A.（1）（2）????????B.（2）（3）??????C.（3）（4）??????????D.（1）（4）

参考答案：

D

5.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是?????????????????????????????()

A．?????B．??????C．????D．?

参考答案：

C

6.直线被圆截得的弦长为（???）

A.4 B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

先由圆的一般方程写出圆心坐标，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线m的距离d，则弦长等于.

【详解】∵，∴，∴圆的圆心坐标为，半径为，又点到直线的距离，∴直线被圆截得的弦长等于.

【点睛】本题主要考查圆的弦长公式的求法，常用方法有代数法和几何法；属于基础题型.

7.=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】根据诱导公式可知cos=cos（π+），进而求得答案．

【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣

故选D．

8.将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（）．

A．8 B．9 C．10 D．11

参考答案：

C

，5个1分在同列，，

，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为，

故，有，

，个在三列，，

∴，

，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于，矛盾，

∴，

如图可取．

故选．

1

1

1

4

5

1

1

2

4

5

2

2

2

4

5

3

3

2

4

5

3

3

3

4

5

9.下面各组对象中不能形成集合的是（）

A．所有的直角三角形

B．圆x2+y2=1上的所有点

C．高一年级中家离学校很远的学生

D．高一年级的班主任

参考答案：

C

【考点】集合的含义．?

【专题】集合．

【分析】根据集合的含义判断即可．

解：对于A、B、D满足集合的含义，

对于C不满足集合的确定性，不能形成集合，

故选：C．

【点评】本题考查了集合的含义，是一道基础题．

10.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（???）．

A．B．C．D．

参考答案：

C

解：由函数定义知，定义域内的每一个都有唯一数值与之对应，

，，选项中的图象都符合；项中对于大于零的而言，

有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．

根据函数的定义中“定义域内的每一个都有唯一的函数值与之对应”判断．

故选．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线的倾斜角是?????.

参考答案：

???????

略

12.如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，则?的值为????．

参考答案：

-2

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的数量积的定义计算即可．

【解答】解：∵=﹣，

∴?=（+）?，

=（+）?，

=（+﹣）（﹣），

=（+）（﹣），

=（?+﹣2），

=（3×3×+32﹣2×32），

=﹣2，

故答案为：﹣2．

【点评】本题主要考察了向量的数量积的定义的应用，解题中要注意向量加法、减法的三角形法则及向量共线定理的应用

13.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______

（填入所有可能的几何体前的编号）