东南大学数字信号处理第二次MATLAB实验报告.pdf

原代码：

Fft函数：

在命令窗口输入：（手绘fft）

运行结果为：

在命令窗口输入：（原装fft）

运行后的结果为：

在命令窗口输入：（手绘dft）

运行结果为：

结果分析：

（1）由自己编写的my_fft函数与MATLAB自带的fft函数在cosk（k=0:511）的

频谱图中结果相同，与之间的dft函数在运行结果上也表现出了一致性。

（2）运行时间的比较上从快到慢的顺序依次为fft（0.1152s）my_fft

（0.3157s）my_dft（0.4038s）,结果符合预期，这说明my_fft函数在一定程度

上能够简化计算，但是不及MATLAB底部的fft优秀,存在很大的改进空间(由于使

用的是初等函数进行的循环迭代计算，运算速度较矩阵运算有一定的差距)；

（3）由于采用了蝶形算法使得计算的次数缩减，时间复杂度由N^2降为N*log2N，

在理论上提高了效率。当N=512时，DFT的复杂度为512^2=262144，FFT的复杂

度为512*9=4608次，但由于空间的开销使得运行速度有一定的延缓。