11.1.2三角形的高,中线,角平分线.doc

马集中心校高效课堂导学案八年级数学

11.1.2

年级：八年级学科：数学课型：新授时间：

编制人：李传信审阅：马集中心校数学审核组

二次备课

【励志语录】：凡事第一反应找方法，不是找借口。

【学习目标】

1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；

3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；

【重点】：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。

【学习流程】

一、激趣明标：

【复习旧知】

1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？

2、下列长度的三个线段能否组成三角形？

（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2

二、教材预习

预习内容：阅读课本4-5页并完成P5的练习：

预习检测：1、作出下列三角形三边上的高：

A

A

C

B

A

C

B

2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°

3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。

4、作出下列三角形三边上的中线

A

A

C

B

A

C

B

5、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，

6、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。

7、作出下列三角形三角的角平分线：

A

A

C

B

A

C

B

8、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=

9、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。

三、合作探究：

研讨1（知识点：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题）

1.如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．

AB

A

B

C

D

研讨2（知识点：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题）如图，D、E是边AC的三等分点，图中有_________个三角形，BD是三角形_____中______边上的中线，BE是三角形_______中________边上的中线；如果三角形BEC的面积为1，则三角形BED的面积是________，三角形ABC的面积是_____。

研讨3（知识点：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题）

如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.

四：小结提升

通过本节课的学习，你有什么收获和困惑？

收获：

困惑：

五：达标检测：

A基础达标：

1.三角形的角平分线是（）．

A．直线B．射线C．线段D．以上都不对

2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

B能力提升：

ACBDEF3.如图，AD是△

A

C

B

D

E

F

4．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长

分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

C．拓展提高：

5．已知AD是三角形ABC的一条高，∠BAD=70°，∠CAD=20°,求∠BAC的度数。

（提示：不止一种情形哦！画图思考）

导学反思：